conjuntos

C´lculo diferencial
a
Tarea 2: Conjuntos
Prof. Leonardo Rodr´
ıguez Medina
18 de agosto de 2008
1. Representa los conjuntos A, B y C en un diagrama de Venn-Eulersi
sabemos que:
a) B ⊂ A,
b) A ⊂ C,
c) B ∩ C = ∅,
d ) A ∩ C = ∅,
e) B = A y
f ) C ⊂ A.
2. En una encuesta realizada entre 885 televidentes se encontr´ que:
oa) 600 ven noticieros.
b) 400 ven series policiacas.
c) 620 ven programas deportivos.
d ) 195 ven noticieros y series policiacas.
e) 190 ven series policiacas yprogramas deportivos.
f ) 400 ven noticieros y programas deportivos.
¿Cu´ntos televidentes ven entonces noticieros, series policiacas y proa
gramas deportivos?
3. Formael producto cartesiano de A y B si:
1

a) A = {O, ♣}, B = {#, ♦}
b) A = {x ∈ N | x > 8 & 12 > x}, B = {x ∈ N | 4 > x}.
4. Una aplicaci´n a la teor´ de lasprobabilidades.
o
ıa
Imagina un experimento con un n´mero finito de resultados posibles,
u
todos los cuales son “igualmente probables”. Por ejemplo, coger un
carta de unmazo de 52 naipes. Denotemos por U al conjunto de todos
los posibles resultados (el universo) y por A a cualquier subconjunto
de U . La probabilidad de que el resultadodel experimento pertenezca
a A se define como
p(A) =

|A|
n´mero de elementos de A
u
=
n´mero de elementos de U
u
|U |

En nuestro ejemplo, si A es el conjuntode los corazones del mazo U ,
13
entonces |A| = 13, |U | = 52 y p(A) = 52 = 1 .
4
Supongamos ahora que conocemos las probabilidades p(A), p(B) y
p(A ∩ B).Demuestra que la probabilidad de A ∪ B es:
p(A ∪ B) = p(A) + p(B) − p(A ∩ B)
¿Cu´l es entonces la probabilidad de escoger un coraz´n o un as en el
a
o
ejemplo?

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