conjuntos

PRÁCTICA DIRIGIDA DE CONJUNTOS
1) Sean los conjuntos:



A x

/ 2log x  3log x 2  2 log x 

2

 ; B  x 

/5



3 2 x2  x




  125 ;C   x 




/x


n

; n  , n  4
n 1


3

Hallar:  A  B   C  B 
2) En una encuesta acerca de las actividades en que se desenvuelven un grupo de
personas de la Universidad Nacional de Piura,se obtuvo la siguiente información. El
número de personas que se dedica simultáneamente a la docencia, empresario y
administrativo es: 1/2 de los que son docentes y empresarios; 1/3 de los que son
empresarios y administrativos, igual a los que son docentes y administrativos, 1/5 de
los que son docentes. Son sólo empresarios tanto como los que son docentes. Son
administrativos tanto como losque son empresarios, se dedican a otras actividades
tanto como los que se dedican a una sola actividad de las mencionadas. Si el total de
encuestas fue 6400 personas. Responda lo siguiente:
a) ¿Cuántos se dedican a lo más a dos actividades de las mencionadas?
b) ¿Cuántas se dedican al menos a dos de las actividades mencionadas?
c) ¿Cuántos son empresarios y administrativos, pero no docentes?d) ¿Cuántos son docentes y administrativos, pero no empresarios?
U
e) ¿Cuántos son docentes, si y sólo si son empresarios?
A

3) Sombrear y hacer las operaciones entre conjuntos:

B

C

 A  B  ' C '  '  A  B '  ' D ' '





4) La región sombreada corresponde a:
a)  A  B    B  C 
b)
c)
d)

A

B

C

 A  B   A  B C 
 A  C   B   A  B  C 


 A  C    A  B   B  C 



5) Si: A =1; 2; {3}; {1; 3}}. ¿Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas?
a) 3  A
b)   A
c) 11;3 }
d) {3}  A

e)   A

f)  }  A

g) 1; 3}  A

h) 1; 2}  A

i) 2}  P (A)

6) Dados el conjunto A = a, a,, cuántas de las siguientes proposiciones son
verdaderas.
a) a  A  a  A
d)  A    A
b) a  A  a  A
e) a,  A  a,  A
c)   A    A
7) Dado el conjunto A:A = 1,2,2, 1,2
Indicar el valor de verdad de las siguientes afirmaciones
a) 1,2  A
b) 1,2  P (P(A))
c) , 2  P (A)
8) Si P = {3a - 3b + 2, a+b, 14} es un conjunto unitario. Hallar el valor de (2a-5b)
9) Si M = {2-a/ a  Z, a2 + 2 = 11}.Luego :
a) -1  Mc) -3  M
b) 3  M
d) 5  M

D

10) Sean los conjuntos A, B y C contenidos en un universo U; donde C  B. Además:
n(A - C) = 5; n(A - B) = 3; n(B - C) = 4; n(A  B) = 10. Halle n(C)
11) Sea dos subconjuntos A y B de U tal que:
* n ( A ' ) = 12
* n(A  B) = 3
* n (B) = 11 * n(U) = 20. Calcular n(A  B)
12) Determina la relación que existe entre cada uno de los siguientes pares deconjuntos.
a) M = 2 x/x 
 x  8 , P =  2x-1/x  2  x  9 
b) Q =  x/x 
 x termina en dos ceros ó 25 , R =  x/x es múltiplo de 25
c) J =  3n+1/ n 
 5  n  20 , K=  múltiplos de 3, de dos cifras y mayores
de 40
d) H =  ( 2n+1)/ n 
 5  n  10 ,
K = múltiplos de 2, de dos cifras y
menores que 22
13) Dados los conjuntos:

A

x

/x

4 x es par ; B

. Halle:n A C

x

/x

3 x

7 ;C

x

/x

2 x

B .

14) Determina por extensión los siguientes conjuntos:
2x 1/ x
2 x 7
a) D

3x 2

b)

E

c)

F  x / x  , divisor de 24

d)

G  x / x 

e)
f)

1/ x

0



H  2x 2  1 / x 

I  an / n 

x

es


x

4

múltiplo de 4

2  x  5

 an 2  an 1  2an ; a1  2; a2  1


15)Determina por comprensión los siguientes conjuntos :
a) G = { 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19}
b) H = {6; 17; 34; 57; 86; 121; 162;...}
c) I = { 9 ; 99 ; 999 ; 9999 ; 99999}
d) J = { 2; 6; 12; 20; 30; 42; 56}
e) K = { -2 ; 1 ; 4 ; 7 ; 10}
f) L = {1; 2/5; 1/4; 2/11; 1/7 ;…}
g) M = { 2 ;3 ; 6 ; 11 ;18 ; …}
h) N = { -1 ; 2 ; -7/3 ; 5/2 : -13/5 ; 8/3}
16) Halle la suma de los elementos del conjunto:
F...