Conjuntos

Conjunto
En matemáticas, un conjunto es un concepto fundamental, y como tal no admite definición en términos de conceptos más fundamentales.[1] A veces se lo presenta como un concepto autoevidente, o por medio de sinónimos. Por ejemplo, a veces se dice que un conjunto es una colección de objetos.[1] Por objeto aquí no debe entenderse sólo las entidades físicas, como las mesas y las sillas, sinotodo objeto en el sentido más amplio de la palabra: mesas, sillas, personas, ideas, creencias, lenguajes, letras, otros conjuntos, etc. A los objetos que pertenecen a un conjunto se los llama miembros o elementos del conjunto.
La cantidad de elementos de un conjunto puede ser finita} o infinita.[2] Por ejemplo, el conjunto de los números naturales, que son infinitos, es un conjunto tanto como elconjunto de los planetas del Sistema Solar, que son ocho.
1.- Sistema solar : Conjunto de planetas y astros
2.-Chilpancingo: Conjunto de personas
3.- Zoológico: Conjunto de animales
4.- Escuela: Conjunto de estudiantes y maestros
5.-Internet: Conjunto de programas y redes
TIPOS DE CONJUNTOS CONJUNTO UNIVERSAL • Es el conjunto de todos los conjuntos. Por ejemplo si tenemos el conjunto de losleones (L), el • de los delfines (D), el de los monos (M), etc., podemos reunirlas en el conjunto de los mamíferos que los abarca a todos. El conjunto U de los mamíferos es el conjunto universal. U={L, D, M, …} • Es de notar que la clase universal es un concepto relativo por necesidad, puesto que si se • supone que el conjunto universal contiene a todos los conjuntos entonces estará contenidodentro de sí mismo y será un conjunto infundado o como diría Cantor una totalidad inconsistente que genera una regresión al infinito cuando tratamos de definirlo. Gráficamente, se representa mediante un cuadrilátero con una U en la esquina superior • derecha.
1. TIPOS DE CONJUNTOS CONJUNTO VACÍO Es el conjunto formado por todos los objetos que no existen, es decir, no contiene elementos. Porejemplo, el conjunto de todos los objetos que son círculos cuadrados. Esta cualidad ciertamente, es un absurdo, pero siento una cualidad, permite constituir un conjunto, si bien carente de elementos. Simbólicamente se representa por la letra griega “φ”. Representa como un diagrama sombreado. Resaltemos que esta clase es en sí misma paradójica. Un conjunto que no tiene elementos sencillamente no esun conjunto. Además, dado que cero veces una cantidad es igual a cero, entonces 0 manzanas = 0 seres amarillos = 0 arañas, etc. Esto permite comprender que los elementos del conjunto vacío cumplen cualquier propiedad. Por ello, podemos afirmar que dichos elementos tienen todas las propiedades. Pero si esto es verdad, entonces también deberían tener la propiedad de no tener propiedades. Por ello,los elementos de φ no tienen todas las propiedades.
2. TIPO DE CONJUNTOS CONJUNTO NO VACÍO • Es el conjunto que tiene al menos un elemento. Por ejemplo, el conjunto de • presidentes, o de constituciones, etc. Se representa mediante un diagrama con una X encima. El conjunto unitario de sólo un elemento también parece ser un sinsentido • como ocurre con e conjunto vacío. Ocurre que una coleccióndebe ser de cosas pero mínimo de 2. Si un conjunto tiene solo 1 elementos no podría haber reunión o colección de objetos.
3. TIPOS DE CONJUNTOS COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO • El conjunto complemento de A es el conjunto formado por todos los • elementos que no pertenecen a A. Por ejemplo, el conjunto complemento del conjunto de lo dulce, es el conjunto de lo agrio, el de los honrados, elconjunto de los deshonestos, etc. Entenderemos al conjunto complemento como aquello que le falta al conjunto para ser el conjunto universal. El símbolo del complemento es “–” (o una “ c ”) que se coloca encima de la letra del conjunto en referencia. Veamos dos posibles situaciones
4. TIPOS DE CONJUNTOS RELACIONES DE DOS CONJUNTOS • Este es el diagrama de dos conjuntos, en el se representan las...