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1 CAPÍTULO U Ejercicios propuestos
1.1 Proposiciones
1. Indique si cada enunciado es o no una proposición:
a) 7415 es un número par.
b) ¿Qué hora es?
c) Los números divisibles para 8 son divisibles para 2.
d) ¡Pare, por favor!
e) El atardecer en la playa es romántico.
f) La edad de Gloria es 17 años.
g) Guayaquil es la capital económica de Ecuador.
h) Galápagos es consideradoPatrimonio Cultural de la Humanidad.
i) Mi familia y yo viajaremos a la Sierra en fin de año.
j) Ayer estuvo soleado pero hoy llueve torrencialmente.
k) Mi palabra se siente levantada por un caballo lírico que salta.
l) El mejor gobierno es el que gobierna menos.
2. Indique cuál de los siguientes enunciados no es una proposición:
a) Hubo escasez de lluvias.
b) Mi correo electrónico esturista@espol.edu.ec
c) 5(3 + 4) = 36.
d) 3 es un número par.
e) Turismo.
3. Indique cuál de los siguientes enunciados es una proposición:
a) ¿Qué estás haciendo?
b) 3 − x = 7.
c) ¡Márchate!
d) 3 + x >7.
e) Neil Armstrong caminó sobre la Luna.
4. Indique cuál de los siguientes enunciados es una proposición:
a) El sabor del color azul es dulce.
b) 314159 es un número primo.
c) x2 + 2x + 1 = 0.
d)Disparen al ladrón.
e) La edad del universo es de unos 15 mil millones de años.
5. Indique cuál de los siguientes enunciados es una proposición:
a) Las rosas me cautivan.
b) El amanecer es bello.
c) 4 es divisible para 2.
6. Dados los siguientes enunciados:
d) 45 + 18.
e) La Química es complicada.
I: Disminuya la velocidad. II: 10 − 8 = 1.
Es verdad que:
III: Mi banca es gris.
IV:Hola, ¿cómo estás?.
a) I y II son proposiciones.
b) I y III son proposiciones.
c) I y IV son proposiciones.
d) II y III son proposiciones.
e) Todos son proposiciones.
1.2 Operadores lógicos
7. Dadas las siguientes proposiciones:
a: Elizabeth cumple con sus obligaciones. b: Elizabeth aprueba el examen. c: Elizabeth se va de vacaciones. d: Elizabeth trabaja. e: Elizabeth come.
Traduzcaliteralmente las siguientes proposiciones:
I) a→ ¬ [b → (¬ c ∨ d)]
II) [b ∧ ¬ (d ↔ ¬ a)] ∨ [(c ∨ d) → (d ∧ e)] III) c → [(a ↔ d ) ∧ (b ↔ ¬ e)] IV) (a ∧ b) ↔ [c ∨ (d → ¬ e)]
8. Sean las proposiciones:
a: Como espinaca. b: La Lógica es fácil. c: Me divierto con este deber.
Parafrasee las siguientes proposiciones:
a) (a ∧ b) ↔ c b) (b ∧ c) → a c) ¬ a → (¬ b ∨ ¬ c)
9. Si ladisyunción entre dos proposiciones es falsa, entonces la enunciación hipotética entre ellas también es falsa.

a) Verdadero b) Falso
10.Si la negación de la disyunción entre dos proposiciones es verdadera, entonces la enunciación hipotética entre ellas también es verdadera.
a) Verdadero b) Falso
11. Una contrarrecíproca de la proposición “Si estudio conscientemente, apruebo el cursode nivel cero” es “Si no estudio conscientemente, no apruebo el curso de nivel cero”.
a) Verdadero b) Falso
12. Defina simbólicamente las proposiciones e indique la traducción al lenguaje formal:
a) La decisión depende del juicio o la intuición, pero no del dinero.
b) Iré al estadio o al cine, en caso de que consiga dinero.
c) El Sol brilla porque es el día del amor.
d) A Juan no leagrada este ejercicio, pues no lo puede resolver.
13. Considerando las proposiciones:
a) a: La información es correcta.
b) b: Existe un incremento en los costos de producción.
c) c: El analista tiene un error de apreciación.
Traduzca al lenguaje formal la proposición: La información es incorrecta, sólo si existe un incremento en los costos de producción o el analista tiene un errorde apreciación.


14. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
a) Quito es capital de Argentina o Buenos Aires es capital de Ecuador.
b) 5 es menor que 10 y 8 no es un número primo.
c) [9 − 16 = (3 − 4)(3 + 4)] ∨ [(−5)(−2) > 0]
15. Indique cuál de las siguientes proposiciones es falsa:
a) Si 2(3 + 5) = 16 entonces 5(6 + 1) = 35.
b) Si (4 + 5) = 20 entonces...