conjuntos

CONJUNTOS
En matemáticas, un conjunto es una agrupación de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos del conjunto pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras, etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto.1 Por ejemplo, el conjunto de los colores del arcoíris es:
AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil,Violeta}
Un conjunto suele definirse mediante una propiedad que todos sus elementos poseen. Por ejemplo, para los números naturales, si se considera la propiedad de ser un número primo, el conjunto de los números primos es:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}
Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular, un conjunto puede escribirse como una lista de elementos, perocambiar el orden de dicha lista o añadir elementos repetidos no define un conjunto nuevo. Por ejemplo:
S = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes} = {Martes, Viernes, Jueves, Lunes, Miércoles}
AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta} = {Amarillo, Naranja, Rojo, Verde, Violeta, Añil, Azul}
Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos. El conjunto de los números naturales esinfinito, pero el conjunto de los planetas en el Sistema Solar es finito (tiene ocho elementos). Además, los conjuntos pueden combinarse mediante operaciones, de manera similar a las operaciones con números.

CARACTERISTICAS DE LOS CONJUNTOS
es una colección bien definida de objetos, entendiendo que dichos objetos pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, otros conjuntos, etc.Algunos ejemplos son:

A es el conjunto de los números naturales menores que 5.
B es el conjunto de los colores verde, blanco y rojo.
C es el conjunto de las letras a, e, i, o y u.
D es el conjunto de los palos de la baraja francesa.
Los conjuntos se denotan habitualmente por letras mayúsculas. Los objetos que componen el conjunto se llaman elementos o miembros.

CONJUNTO UNIVERSO, VACIOConjunto Universo
Cuando se está trabajando con conjuntos, los elementos se encuentran en un conjunto “de orden superior”, es decir, si hablamos del conjunto de las letras de una palabra, se sobreentiende que dichas letras son las del abecedario, si hablamos de los divisores de un número, pensamos inmediatamente en números naturales o en números enteros. Por tanto siempre que tratamos con conjuntos,implícitamente hacemos referencia a un conjunto que contiene a todos los elementos con los que estamos trabajando. A ese conjunto lo llamaremos conjunto universal.

Para evitar ambigüedades, en cada ejercicio que realicemos, siempre que sea necesario, indicaremos cuál es el conjunto universal.

El conjunto universal se suele representar por la letra U o bien por Ω.

descripcion. Siendo U elconjunto universo y A, B subconjuntos.









Conjunto Vacio
conjunto vacío es el conjunto que no contiene ningún elemento. Puesto que lo único que define a un conjunto son sus elementos, el conjunto vacío es único. El conjunto vacío es denotado por los símbolos:


El conjunto vacio tiene las siguientes propiedades:

El conjunto vacio actua como cero en las operaciones de algebrade conjuntos.







NUMEROS NATURALES, ENTEROS, RACIONALES, REALES E IMAGINARIOS

NUMEROS NATURALES
Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto.
Es todo número perteneciente a la serie  formada por todos los números que, a partir del cero (o ausencia de elemento), el uno inicia y sin término medio.

NUMEROS ENTEROSLos números enteros (designado por ) son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a...