Conjuntos





PLAN DE CLASES.

LICEO Privado Milagro de Dios.

Profesor: Domingo Antonio Camacho. Fecha: 01 al 05 de Abril del 2013.

Disciplina: Matemáticas. Grado: Octavo.

Número y Nombre de la Unidad: I I – Conjunto de los números Enteros.Indicador de Logro: 1) Identifica a los números enteros como un subconjunto del conjunto de los números enteros.

Contenido: 1) Población, persona o individuo y muestra.

Estrategias Metodológicas:

Introducción del tema: Se inicia la clase con preguntas de exploración para saber lo que los alumnos conocen sobre el tema.
1) ¿Qué entiende por Conjunto?
2) ¿Quéentiende por Conjunto de los números Naturales?
3) ¿Qué entiende por Conjunto de los números Enteros?
4) ¿Qué entiende por Subconjunto?

Pedir a los alumnos que escriban en sus cuadernos una conclusión de las definiciones que consideran lo que es un conjunto y subconjunto.

Desarrollo del tema: Introducción.

Breve Reseña Histórica:

La lógica como ciencia formal del saber, nació con Aristóteles.
¿Quiénera Aristóteles? Filósofo Griego, admirador de Platón y Educador de Alejandro Magno. En el año 335 antes de Cristo fundó su escuela filosófica:
“El Liceo”, Así llamada por estar en la Plaza de Apolo Liceo, los alumnos de esta escuela se llamaban peripatéticos.

CONJUNTOS.

NOTACIÓN.

Elementos: Los objetos cualesquiera que agrupamos para formar un conjunto los llamamos Elementos oMiembros del Conjunto. Para describir un conjunto, normalmente empleamos llaves a fin de encerrar los elementos pertenecientes a él, de esta manera: { a, e, i, o, u } es un conjunto de 5 elementos: a, e, i, o, u. esta forma de describir un conjunto se llama Notación Tabular o por Extensión.

Nombramos los Conjuntos con letras mayúsculas.
Los conjuntos, usualmente los nombramos con letras mayúsculas. Deesta manera podemos escribir:
V = {a, e, i, o, u} Aquí la letra “V” está empleada como nombre para el conjunto.






Ejemplo:
D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

S = {domingo, lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado}

Pertenencia: “Є”.

Sea V = { a, e, i, o, u }. Observamos que “a” es un elemento de “V”, afirmamos que “a” pertenece al conjunto V y escribimos: a Є V. De igual maneraescribimos: i Є V, u Є V.

Del conjunto: A = { 3, 5, 7, 9 } afirmamos que: 3 Є A, 7 Є A, 9 Є A.
Observemos que el símbolo Є, lo usamos únicamente para relacionar un elemento y un conjunto. el símbolo Є significa “No pertenece a”.

Ejemplo: si D = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, entonces afirmamos que: 10 D, 15 D, 35 D y 1, 000 D.

Formas de describir un Conjunto.

Una notación para describirun conjunto es la llamada Notación Tabular o por Extensión, otra forma de notación de conjuntos empleada comúnmente en Matemáticas es llamada Notación constructiva o por Comprensión.

Por Ejemplo, El conjunto: {2, 3, 5, 7, 11, 13} …………………… Extensión.
Se puede escribir así: {x / x es un número primo menor que 14}
La notación constructiva es frecuentemente empleada para reducir la posibilidad deambigüedad.
Por Ejemplo. N = { x / x es un número natural }
Otra forma de escribir es: N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, … }
Nota: los tres puntos “ . . . “indican que el conjunto contiene más elemento que los que están enlistados y que satisfacen la condición dada. Por ejemplo:
S = { x / x es un número natural impar entre 9 y 10, 013 } al escribirlo por extensión:
S = { 9, 11, 113, … 10 011,10 013 } los tres puntos indican que los elementos que faltan por enumerar son los que satisfacen la condición: “número natural impar entre 9 y 10, 013”.
La posibilidad de esta confusión se reduce o elimina con la notación constructiva. además, la notación constructiva es utilizada porque la propiedad común de los elementos en discusión es más importante que una mera lista de elementos.
Por...