Conservacion De La Energia Mecanica

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA I
1. OBJETIVO.
* Comprobar experimentalmente que la energía potencial gravitacional se transforma en energía de translación.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO.
Energía potencial gravitacional (U)
Llamamos energía potencial gravitacional a la energía que tiene un objeto a si posición en el espacio con la relación a la tierra.la energía potencial se miderespecto de un nivel de referencia, así un cuerpo un cuerpo que se encuentra a una cierta altura de un nivel de referencia tiene energía potencial, en consecuencia la energía potencial gravitacional (U) a menudo se la denomina energía de posición o de altura.
Trabajo realizado por el peso de un cuerpo.
Consideremos un cuerpo que se mueve desde una posición inicial a una altura h0 a una posiciónfinal a una altura h. la fuerza ejercida sobre el cuerpo debida a su propio peso es:
F = -mgj (1)
(Notar que pueden estar actuando otras fuerzas sobre el cuerpo, como por ejemplo la fuerza que lo levanta, pero estamos interesados solamente en el trabajo efectuado por su peso).
El trabajo efectuado por una fuerza esta dado por:
W= F *dr (2)
Como:
F*dr=-mgjxdxi+dyj+dzkLuego podemos escribir:
W= -h0hmgdy (3)
Puesto que: -mgjxdxi+dyj+dzk= -mgdy
Resolviendo la integral en (3) obtenemos:
W=mgho- mgh (4)
Por lo tanto, el trabajo por el peso del cuerpo solamente depende de sus posiciones inicial y final, no es necesario conocer su trayectoria seguida por el objeto para determinar el trabajo hecho por su peso. Concluimos que lafuerza gravitacional es una fuerza conservativa.
Por lo dicho anteriormente, el trabajo W realizado por la fuerza gravitatoria es :
W= - ∆U= Uo- Uf
Donde U es la energía potencial gravitacional asociada a la fuerza gravitacional. Por la (4) U es:
U = mgh
En cierto sentido se puede considerar que la energía potencial gravitacional es trabajo almacenado. Podemos decir que el campo gravitatorioalmacena energía potencial, la cual puede ser convertida en energía cinética la cual a su vez puede convertirse en trabajo. Tal es el casi de un cuerpo a una cierta altura y que realiza un trabajo, por ejemplo un bloque que incrusta una estaca en el suelo. El bloque inicialmente esta a una cierta altura, es decir tiene energía potencial y finalmente la energía que ahora es cinética, se transformaen trabajo cuando la estaca es incrustada.
Energía cinética (K)
Podemos considerar a la energía cinética como la energía asociada a un cuerpo por su estado de movimiento. La energía cinetica K de un cuerpo de masa m que se mueve con una velocidad v se define como:
K= 12mv2 (5)
La energía cinética es obviamente una cantidad escalar.
Teorema del trabajo y la energía.
Cuando una omas fuerzas realizan un trabajo neto sobre un cuerpo, se origina un cambio o variación en su energía cinética. Se demuestra que esta variación de la energía cinética esta relacionada con el trabajo neto realizado por:
Wneto= ∆K= Ki- Kf= 12 m vf2- vi2 6
Donde Ki y Kf son respectivamente la energía cinética del cuerpo en el estado inicial y final. La relación (6) recibe el nombre deteorema del trabajo y la energía.
Por lo tanto, cuando se realiza trabajo se produce un cambio o una transferencia de energía. En general podemos decir que el trabajo es una medida de la transferencia de energía.
Consideremos un cuerpo que se encuentra en reposo a una cierta altura h. este cuerpo por hallarse en reposo no tiene energía cinética, pero tiene energía potencial mgh por hallarse ala altura h respecto al suelo. Si el objeto se suelta, conforme va cayendo su energía cinética va aumentado mientras que la energía potencial disminuye. Si ignoramos la resistencia del aire, toda energía potencial se transforma en energía cinética. Es decir que en todo momento la suma de energías potencial y cinética, permanece constante. A la suma de estas energías se le llama energía mecánica...