Conservacion De La Energia Mecanica

Conservación de la Energía Mecánica I
PARTE A

1. Objetivo
Comprobar experimentalmente que la energía potencial gravitacional se transforma en energía cinética de traslación
2. FUNDAMENTO TEORICO

GUIA DE LABORATORIO

FÍSICA I - FIS 171

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA I
OBJETIVO
- Comprobar experimentalmente que la energía potencial gravitacional se transforma enenergía cinética de translación.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Energía Potencial Gravitacional (U)
Llamamos energía potencial gravitacional a la energía que tiene un objeto debido a su posición en el espacio con relación a la Tierra. La energía potencial se mide respecto de un nivel de referencia, así, un cuerpo que se encuentre a una cierta altura de un nivel de referencia tiene energía potencial, enconsecuencia la energía potencial "U" a menudo se la denomina energía de posición o de altura.
Trabajo realizado por el peso de un cuerpo
Consideremos un cuerpo que se mueve desde una posición inicial a una altura h0 a una posición final a una altura h . La fuerza ejercida sobre el cuerpo debida a su propio peso es
F = -mgj
(notar que pueden estar actuando otras fuerzas sobre el cuerpo, como porejemplo la íucrza
que lo levanta, pero estamos interesados solamente en el trabajo efectuado por su peso).
El trabajo efectuado por una fuerza está dado por:
W = JF • dr
como: •
F • df = (-mgj) • (dx i + dyj + dzk) Luego podemos escribir:
h-
W = -Jmgdy(l) puesto que: (-mgj) • (dxi + dyj + dzk) = -mgdy
resolviendo la integral en (1) obtenemos:
W = mgh0 -mgh(2)
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Por lo tanto, c! trabajo realizado por el peso del cuerpo solamente depende de sus posiciones inicial y final, no es necesario conocer la trayectoria seguida por el objeto para determinar el trabajo hecho por su peso. Concluimos que la fuerza gravitacional es una fuerza conservativa.
Por lo dicho anteriormente, el trabajo W realizado por lafuerza gravitatoria es:
W = -AU = U0 - Uf donde U es la energía potencial gravitatoria asociada a la fuerza gravitacional. Por la (2), U es:
U = mgh En cierto sentido se puede considerar que la energia potencial gravitacional es trabajo almacenado. Podemos decir que el campo gravitatorio almacena energía potencial, la cual puede ser convertida en energía cinética, la cual a su vez puedeconvertirse en trabajo. Tal es el caso de un cuerpo que cae de una cierta altura y que realiza trabajo, por ejemplo un bloque que incrusta una estaca en el suelo. El bloque inicialmente está a una cierta altura, es decir tiene energía potencial, a medida que cae en dirección de la estaca su velocidad aumenta a expensas de la energía potencial y finalmente, la energía que ahora es cinética, se transforma entrabajo cuando la estaca es incrustada.
Energía cinética (K)
Podemos considerar a la energía cinética como la energía asociada a un cuerpo por su estado de movimiento. La energía cinética K de un cuerpo de masa m que se mueve con velocidad v se define como:
K = — mv
2
La energía cinética es obviamente una cantidad escalar.
Teorema del trabajo y la energía
Cuando una o más fuerzas realizanun trabajo neto sobre un cuerpo, se origina un cambio o variación en su energía cinética. Se demuestra que esta variación de la energía cinética esta relacionada con el trabajo neto realizado por:
■ Wncto=AK = K,-Kf=im(v~-v;)(4)
donde K,y Kf son, respectivamente, la energía cinética del cuerpo en el estado inicial y en el estado. final. La relación (4) recibe el nombre de Teorema del Trabajo yla Energía (algunos autores le llaman Principio del Trabajo y la Energía) y expresa que el trabajo neto efectuado al desplazarse una partícula es igual al cambio de su energía cinética.

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Por lo tanto, cuando se realiza trabajo se produce un cambio o una transferencia de energía. En general podemos decir que...