Construcción De Curvas De Índice De Sitio A Través De La Curva Guía

CONSTRUCCIÓN DE CURVAS ANAMÓRFICAS DE ÍNDICE DE SITIO A TRAVÉS DE LA CURVA GUÍA
Ing. Juan Cosme Velarde Ramírez Las curvas de índice de sitio son frecuentemente utilizadas para la determinación de la calidad de estación o capacidad productiva de los bosques. El índice de sitio definido como la altura que alcanza un árbol dominante a una edad base, se estima para cada especie bajo el supuesto deque la altura de los árboles dominantes del sitio expresa la máxima altura alcanzable, y es escasamente afectada por la densidad del rodal. Este método presenta una expresión numérica, su medición es fácil y libre de la influencia de la densidad del rodal (Klepac, 1976) Dependiendo de la naturaleza de las curvas de índice de sitio, se han clasificado en dos grandes grupos: anamórficas ypolimórficas. Clutter (1983) establece que las curvas anamórficas de índice de sitio son aquellas donde la altura del arbolado dominante de una curva a cualquier edad, representa una proporción constante de la altura a esa misma edad. La hipótesis básica en este tipo de curvas es que las tasas relativas de crecimiento entre sitios permanecen constantes pero su potencialidad máxima es variable. Las curvaspolimórficas están basadas en la hipótesis de que la tasa relativa de crecimiento en altura dominante es variable para todos los índices de sitio, lo que indica que existen distintos hábitos de crecimiento para las diferentes clases de sitio, pero la potencialidad máxima es única Por lo tanto, expresado matemáticamente, las curvas anamórficas presentan una pendiente común y una interceptada al origendiferente para cada índice de sitio. Viceversa, las curvas polimórficas presentan una ordenada al origen común y una pendiente diferente para cada índice de sitio.(Aguilar, 1982) Existen tres métodos para la construcción de índices de sitio a) Método de la curva guía b) Método de la diferencia algebraica y diferencia algebraica generalizada c) Método de la predicción de parámetros Para laconstrucción de las curvas de índice de sitio es necesaria la utilización de un modelo matemático que represente con la mayor fidelidad posible la relación edad –altura dominante. Uno de los modelos que han mostrado un ajuste satisfactorio para estos casos, es el de Chapman – Richards que regularmente se representa de la siguiente forma:

H= a (1+exp(-be))ˆ
Donde: H= Altura dominante

d

a,b d=Parámetros por estimarse e= Edad

exp= Base de los logaritmos naturales

En este caso se muestra el uso del modelo para la construcción de curvas de índice de sitio de tipo anamórfico por el método de la curva guía. Para el efecto se contó con pares de datos edad–altura de la especie Pinus patula, provenientes de análisis troncales como una fuente confiable de datos para este tipo de estudios.Fueron procesados utilizando el software InfoStat. Se realizó una modificación al modelo usando el recíproco de la edad, y se obtuvo un mejor ajuste que el modelo en su forma original:

H= a (1+exp(-b 1/e))ˆ

d

La ecuación resultante fue:

H= 0.44209 (1+84.60368) exp(-0.10782 (1/e))-175.76235 ……….1
Empleando la ecuación se estimaron los valores del comportamiento medio de la alturadominante a una edad determinada. Edad 5 10 20 30 40 50 60 70 Altura 0.85 5.69 14.67 20.12 23.56 25.91 27.60 28.87
Gráfica N o.1 M ELO CH OD APM - RICH S AN ARD H 0 4 0 (1 8 .6 3 8 exp(-0 0 8 (1 e)) ^ -1 5 6 3 = .4 2 9 +4 0 6 ) .1 7 2 / 7 .7 2 5
40 35 30 ALTURA 25 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 ED D A 40 45 50 55 60 65 70
OSR A O B EV D S C rvaG í u ua

Para la construcción de las curvas deíndice de sitio de tipo anamórfico que representen las calidades de estación, se utilizó una edad base de 40 años, y se derivaron los valores de la ordenada al origen (a), manteniendo constante el valor de pendiente (b). Por lo tanto:

H= a (1+exp(-b 1/e))ˆ
Despejando:

d

a= H/(1+b)exp(-c(1/e))ˆd
Resulta la ecuación:

a= H/(1+84.60368) exp (-0.10782 (1/e))-175.76235 ……….2

En este...