CONTADOR



I.- Regla de Signos.-

Para sumar dos números del mismo signo se suman sus valores absolutos y se antepone al resultado dicho signo común.

Para sumar dos números de signos diferentes se efectúa la diferencia entre sus valores absolutos y se antepone al resultado el signo del sumando de mayor valor absoluto

Para restar un número b de otro a, se cambia el signo de b y se le suma a.12 - (7) -12 + (-7) - 5 ; (-9) – (4) = -9 + (-4) = -13

Para multiplicar o dividir dos números del mismo signo se multiplican o dividen sus valores absolutos y se antepone al resultado el signo más o (no se pone el signo)

Para multiplicar o dividir dos números de signosdiferentes, se multiplican o dividen sus valores absolutos y se antepone al resultado el signo menos.

Ejercicios:

324.78 + 1257.95=
23705.13 + 7957.09=
(-11001.93) + (-27213.07)=
(-49759.33) + (-5866.89)=
(8502.11) + (-695)=
(-352.65) + (2748.12)=
(213.025) – (501.378)=
(-0.89621) – (0.615709)=
(-33.0762) – (-17.10093)=
(5097.359) ( 42.003)=
(-3.7105) (359)=
(0.003865) (-4803)=(-3.75) (-11.001)=
(8642) / (2)=
(56) / (-7)=
(-0.9651) / (3)=
32.08 + 11.3 =
71.312 + 20.12 =









II.- Fracciones: a → numerador
b → denominador


Para sumar o resta fracciones del mismo denominador se suma o resta el numerador y el denominador es elmismo. si el denominador es diferente se obtiene un denominador común y se realizan las mismas operaciones.


a + c = a + c
b b b

a + c = a + c
b d b d



Ejercicios:

5/3 + 7/3 + 4/3 =
2/7 + 9/7 =
3/5 + 1/2 =
11/3 + 9/4 =
2 3/2 + 5/4 =
1/7 + 3 3/4 =
15/2 – 3/2=
8/3 – 2/3 =
9/2 – 1/3 =


17/3 – 3/2 =
5 3/4 - 1/3 =
28/3 – 3 1/2=
3/5 x 1/6 =
8/3 x 2/5 =
4 2/3 x 1/6 =
2 3/5 x 7 4/3 =
2/3 / 1/8 =
7 1/3 / ½ =
5 4/7 / 3 2/5 =








III.- Potencias y Radicales:

2 -4 =
1/3 -3 =
- 2b -2 =
(- 2b) -2 =
4/x -2 y -2 =
a b -4 / a -2 b =
- (-1) -3/5 =
x -5/2 =
2 – 2 -2 / 2 – 2(-2)-2 =
(2 / 81/3 ) -1 =
(- 3a)3. 3a -2/3 / (2a)-2 . a 1/3 =
(x-2)-3 (x -1/3)9 / (x ½)-3 (x -3/2)5 =
(- 2x 2 y z)0 =



IV.- Ecuaciones de Primer Grado.
a).- Con una Incógnita.

x + 5 = 45

2x – 6 = 12

3x + 2 = 6x – 4

x + 3 (x - 2) = 2x – 4

x - 3 / 2 = 2x + 4 / 5




b).- Con dos Incógnitas:
Métodos de Reducción, Sustitución e Igualación.

A1X + B1Y + C1 = 0 ----------------- Ec. 1
A2x + B2Y + C2 = 0----------------- Ec. 2

2x – y = 4
x + 2y = -3

5x + 6y = 20
4x - 3y = -23

3x - 4y = 41
11x + 6y = 47

7x + 4y = 13
5x - 2y = 19

10x + 9y = 8
8x - 15y = -1

c).- Con dos Incógnitas por Determinantes:
a b

= ad - cb
- c d +

2x + 3y = 8
x - 2y = -3

5x -2y – 14 = 0
2x + 3y + 3 = 0

4x + 2y = 5
3x - 4y = 1

x + 2y - z = -3
3x + y + z = 4
x - y + 2z = 6

2x + y – z = 5
3x - 2y + 2z = -3 x - 3y - 3z = -2





V.- Ecuaciones de 2do. grado
ax 2 + bx + c = 0

a).- Descomposición en factores.
x + 5x – 24 = 0
x + 7x = 18
x = 108 - 3x
_____b).- Ecuación general. X= - b ±√b²-4ac
2a
3x -7x +2=0
12x -4 -9x =0
5x -7x -90=0

c).- Completar cuadrados:
x - 6x – 2 = 0
x = 16x - 63
4x + 3x – 22 = 0
3x - 5x + 2 = 0

VI .- Números imaginários (i =√ -1 ):
-a = a x -1 = a i

-4 =...