Contador

I.- Simplificar, suprimiendo los paréntesis y reduciendo términos semejantes:
1) 2 a+[a-(a+b)]
2a+[a-a-b]
2a+a-a-b
2a-b
2) 4x2+[-(x2-xy)+(-3y2+2xy)-(-3x2+y2)]
4x2+[-x2-xy-3y2+2xy+3x2-y2]
4x2-x2+xy-3y2+2xy+3x2-y2
6x2+3xy-4y2
3) (3m-n)-(4+n-m)-(-5+2m)+(n-m+1)
3m-n-4-n+m+5-2m+n-m+1
m-n+2
4) -[-a2+x2-y2+(-4a2-3y2+2x2)]+(x2-5y2-2a2)
-[-a2+x2-y2-4a2-3y2+2x2]+x2-5y2-2a2a2-x2+y2+4a2+3y2-2x2+x2-5y2-2a2
3a2-2x2-y2
5) (-2x2y+5xy2-5)-[-6-xy2+3x2y]
-2x2y+5xy2-5+6+xy2-3x2y
-5x2y+6xy2+1
6) -[-3x+(-x-(-2y-3))]+{-(2x+y)+(-x-3)+2-(x+y)}
-[-3x+(-x+2y+3)]+{-2x-y-x-3+2-x-y}
-[-3x-x+2y+3]-2x-y-x-3+2-x-y
3x+x-2y-3-2x-y-x-3+2-x-y
-4y-4
7) -[-a+{-a+(a-b)-(a-b+c)-[-(-a)+b]}]
-[-a+{-a+a-b-a+b-c-[+a+b]}]
-[-a+{-a+a-b-a+b-c-a-b}]
-[-a-a+a-b-a+b-c-a-b]
a+a-a+b+a-b+c+a+b]
3a+b+c
II.-Introducciòn de Paréntesis:
1) Introducir todos los términos, menos el primero, de las expresiones algebraicas siguientes, en un paréntesis precedido del sigo -:
a) x+2y+(x-y)
x-(-2y-(x-y))
b) 4m-2n+3-(-m+n)+(2m-n)
4m-(+2n-3+(-m+n)-(2m-n))
c) x2-3xy+[-4x+2]-3x-(2x+3)
x2-(+3xy-[-4x+2]+3x+(2x+3))
d) x3-3x2+[( x2-xy)+y2]
x3-(+3x2-[( x2-xy)+y2])
e) 2a+3b-{-2a+[a+(b-a)]}2a-(-3b+{-2a+[a+(b-a)]})

2) Introducir las expresiones siguientes en un paréntesis precedido del sigo -:
a) -2a+(-3a+b)
-(+2a-(-3a+b))
b) 2x2+3xy-(y2+xy)+(-x2+y2)
-(-2x2-3xy+(y2+xy)-(-x2+y2))
c) x3-[-3x2+4x-2]
-(-x3+[-3x2+4x-2])
d) [m4-(3m2+2m+3)]+(-2m+3)
-([-m4-(3m2+2m+3)]-(-2m+3))







3) Introducir todos los términos, menos el primero, de las expresiones del ejercicio 1) anterior, en unparéntesis precedido del sigo +:

a) x+2y+(x-y)
x+(+2y+(x-y))
b) 4m-2n+3-(-m+n)+(2m-n)
4m+(-2n+3-(-m+n)+(2m-n))
c) x2-3xy+[-4x+2]-3x-(2x+3)
x2+(-3xy+[-4x+2]-3x-(2x+3))
d) x3-3x2+[( x2-xy)+y2]
x3+(-3x2+[( x2-xy)+y2])
e) 2a+3b-{-2a+[a+(b-a)]}
2a+(+3b-{-2a+[a+(b-a)]})

4) Introducir las expresiones siguientes en un paréntesis precedido del sigo +:

a) -2a+(-3a+b)
+(-2a+(-3a+b))
b)2x2+3xy-(y2+xy)+(-x2+y2)
+(+2x2+3xy-(y2+xy)+(-x2+y2))
c) x3-[-3x2+4x-2]
+(+x3-[-3x2+4x-2])
d) [m4-(3m2+2m+3)]+(-2m+3)
+([+m4-(3m2+2m+3)]+(-2m+3))






III.- Simplificar, suprimiendo los paréntesis y reduciendo términos semejantes:

1) ¾a-[(a+1/2b)+(-2/3a+3/4b)]
¾a-[a+1/2b-2/3a+3/4b]
¾a-a-1/2b+2/3a-3/4b
¾a-a+2/3a-5/4b
5/12a-5/4b


2) -5/6x3-[(1/3x3+1/5-3/7x2)+(6-2/9x+1/14x2)]-5/6x3-1/3x3-1/5+3/7x2+6-2/9x+1/14x2
-7/6x3-19/28x2-2/9x-1/5+6
-7/6x3-19/28x2-5/9x-29/5


3) [(1/4a2-2/3a+1/4)+-29/40a2+1/3a3-1/8)]-[1/3a3+1/8a2+1/5-(3/4a-3/5a2-1/10)]
[1/4a2-2/3a+1/4-29/40a2+1/3a3-1/8]-[1/3a3+1/8a2+1/5-3/4a+3/5a2+1/10]
1/4a2-2/3a+1/4-29/40a2+1/3a3-1/8-1/3a3-1/8a2-1/5+3/4a-3/5a2-1/10
48/40a2+1/12a-7/40
6/5a2+1/12a-7/40










IV.- Potenciación.Recordando, como por ejemplo, que la cuarta potencia de 3, la escribimos: 34 y que significa:
34 = 3*3*3*3; o sea:
34 = 81
1) (4a2)2
4a24a2= 16a4
2) (-5a)3
-5a*-5a*-5a= -125a3
3) (3xy)3
3xy*3xy*3xy= 27x3y3
4) (-6a2b)2
-6a2b*-6a2b= +36a4b2
5) (-2x2y3)3
-2x2y3*-2x2y3*-2x2y3= -8x6y9
6) (4a2b3c4)3
4a2b3c4*4a2b3c4*4a2b3c4= 64a6b9c12
7) (-6x4y5)2
-6x4y5*-6x4y5= +36x8y10
8) (-7ab3c4)3-7ab3c4*-7ab3c4**-7ab3c4= -343a3b9c12
9) (-2m/n2)3
-8*m3/n6
10) (-1/4mn2)4
+1/256*m4n8
11) (-3x2/4y)2
+9x4/16y2
12) (2m3n/3x4)5
32m15n5/243x20

V.- Multiplicación y División de Fracciones:
Simplificar:
1) 12/25 * 13/24 * 30/26
4680/15600
3/10

2) 2 1/3*5/14* 1 1/15
7/3*5/14*16/15
560/630

3) 4a3/9b4*27b512a2
108a3b5/108b4a2
1ab

4) 21/5 : 3/1021/5*10/3
210/15

5) 4 1/5 : 7/25
21/5*25/7
525/35
15

6) 3x5y4/5z3 : 9x3y2/10z2
30x5y4z2/45x3y2z3
30x2y2/45z
2x2y2/3z



VI.- Factorizar:
1) -4a3b2c+12a4b2c2+16a2b3c3-a4c
a2c(-4ab2+12a2 b2c+16b3c2 –a2)

2) (a-b+c)2-(a+b-c)2
[(a-b+c)+(a+b-c)]*[(a-b+c)-(a+b-c)]

3) x2-x-2
(x-2)(x+1)

4) x2-8x+16
(x-4)(x-4)


















VII.- Resolver las...