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Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos los casos son parecidos ovarían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (Desviación media) y otra estomando las desviaciones al cuadrado (Varianza).
Varianza En teoría de probabilidad, la varianza (que suele representarse como ) de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.
Está medida en unidades distintas de las de la variable. Por ejemplo, si la variable mide una distancia en metros, lavarianza se expresa en metros al cuadrado. La desviación estándar, es la raíz cuadrada de la varianza, es una medida de dispersión alternativa expresada en las mismas unidades de los datos de la variable objeto de estudio. La varianza tiene como valor mínimo 0.
Hay que tener en cuenta que la varianza puede verse muy influida por los valores atípicos y no se aconseja su uso cuando las distribuciones delas variables aleatorias tienen colas pesadas. En tales casos se recomienda el uso de otras medidas de dispersión más robustas.
Propiedades de la varianza
Algunas propiedades de la varianza son:
*
* siendo a y b números reales cualesquiera. De esta propiedad se deduce que la varianza de una constante es cero, es decir,
* , donde Cov(X,Y) es la covarianza de X e Y.
* , dondeCov(X,Y) es la covarianza de X e Y.
Aplicaciones La estadística juega un papel fundamental casi en todas las áreas del saber y del conocimiento. Cada vez son más los profesionales que hacen uso de estas herramientas estadísticas, para la interpretación y el análisis de sus datos, y luego, posteriormente tomar las decisiones adecuada. La estadística constituye para el investigador la herramientaque le permitirá o le indicara probar datos numéricos a través del Análisis de la Varianza (ANOVA) la comparación de los conjuntos de datos numéricos diferentes, significativos, distintos a otros valores o mas conjuntos de datos. Lo más importante, es saber la certeza de los datos que se estudian, qué tengan la condición necesaria para tomar la decisión más idónea. Es por ello, que la importanciadel Análisis de la Varianza aplicado a la Toma de Decisión a las empresas son aplicadas para proporcionarle la información veraz y precisa para la toma de decisiones, sobre cualquier proceso dentro de la organización. El presente trabajo es a nivel descriptivo y de tipo documental y estudia el análisis de la varianza aplicado a la toma de decisiones y a las herramientas estadísticas utilizadasdurante el desarrollo del mismo, utilizadas por el investigador, es decir, que las decisiones tomadas les proporciona de alguna manera a contribuir al logro de los objetivos trazados, y de cuan eficaz son tomadas estas decisiones, tomando en cuenta el análisis de la varianza.
Coeficiente de variación
En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media y lavariabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación.
Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar. Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia de la desviación típica este coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello es...