contaminación del aire

1) El tallo de un hongo en particular es de forma cilíndrica; en tallo de 2 cm. de altura y r centímetros de radio tiene un volumen de V cm³, donde V= 2r². Utiliza diferenciales para determinar elaumento aproximado del volumen del tallo cuando el radio crece de 0.4 cm. a 0.5 cm.

DATOS:

 f(x)= 2r²
 r = 0.4 = x
 Δr = 0.1 = Δx

FÓRMULA:

dy= f’(x) Δx1.- se escribe la formula para sacar
la diferencial
dy= (2)(2)(r)2-1 Δr2.- se deriva
dy= 4r Δr 3.- la derivada se multiplica por r.Δr
dy= 4(0.4)(0.1)4.- se sustituyen con los valores y
se multiplica la derivada por r. Δr
dy= 4(0.04)5.-se multiplica 4 por el resultado
de r.Δr
dy= 0.5026 6.-Resultado

2) Una quemadura en la piel de una persona tiene forma de circunferencia, de manera que si r centímetros es el radio de A cm² es el área de la lesión, entonces A= r². use diferenciales paradeterminar la disminución aproximada en el área de la quemadura, cuando el radio decrece de 1 cm a 0.8 cm.
DATOS:

 f(x)= r²
 r = 1 = x
 Δr = -0.2 = Δx

FÓRMULA:

dy= f’(x) Δx1.- se escribe la formula para
sacar la diferencialdy= (2)(r)2-1 Δr 2.- se deriva
dy= 2r Δr...