CONTROL DE LECTURA 2 UNIDAD III

CONTROL DE LECTURA 2 UNIDAD III .(Puntaje máximo 20 puntos)
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I. Escriba el nombre de las siguientes equivalencias utilizadas (3ptos)
ESQUEMAS EQUIVALENTESNOMBRE DE LA EQUIVALENCIA APLICADA

( ~ p v r)  (q ~s) = ~ ( q ~s)  ~ ( ~p v r)

contrarreciproco o transposicion
absorcion

(p v q) ^ [(pq) v (p v q)] = (p v q)

distributiva

(pq) ^ (q v r) =[(pq) ^ q] v [(pq) ^ r]

II. Escriba el número de las líneas en las cuales se han aplicado las leyes o equivalencias que se
muestran:

1. (3 ptos)
EQUIVALENCIAS UTILIZADAS

Teorema de Morgan
AbsorcionDefinicion del implicador

Nro de
líneas

2,4,5
6,7
1,3

ESQUEMA RESUELTO
[~(p~q)v~q]~q
1. [ ~ ( ~p v ~ q ) v ~ q ] ~ q
2. [ (p ^ q ) v ~ q ] ~ q

3. ~[ (p ^ q ) v ~ q ] v ~ q
4. [ ~ (p ^ q ) ^ q ]v ~ q
5. [ (~ p v ~q ) ^ q ] v ~ q
6. ( q ^ ~ p) v ~ q
7. (~p v ~ q)

2.(5ptos)

EQUIVALENCIAS UTILIZADAS

Identidad
Tercio excluido
Asociativa
Definicion del implicador
Teorema de morgan
doblenegación

Nro de
líneas

6,7,8
5
4
1,2
3
1,3

ESQUEMA RESUELTO
[ ( p  r )   ( q   r ) ]  ( p  q )
1. [ ~ ( p v r ) ^ ~( ~q v ~r ) ] ( p ^ q )
2. ~ [ ~ ( p v r ) ^ ~( ~q v ~r ) ] v ( p ^ q )
3. [ (p v r ) v ( ~q v ~r ) ] v ( p ^ q )
4. [ ( p v ~q ) v (r v ~r ) ] v ( p ^ q )
5. [ p v (~q v T) ] v ( p ^ q )
6. p v T v ( p ^ q )
7. T v ( p ^ q )
8.

T

II. Complete la demostración de validez delos siguientes argumentos formalizados, siguiendo la
secuencia planteada. En los ejercicios 1,2 y3 escriba en los espacios en blanco el proceso
realizado o el esquema resultante. En el 4to ejerciciorealice la demostración de validez mediante
la prueba que considere pertinente. (9ptos)
EJERCICIO 1

1. p v ( q  r )
2. p  s
3. s  r
/:. r
4. ________________
Silog. Hipotético(2y3)
p→r
5.___________________
Conmutativa (1)
(p vq) ^r
6. _________________
Def. implicador (5)
(¬p →q)^r
7. _______________
Silog. Hipotético(4y6)
r ^ (q → r)
8. _________________
Def. implicador (7)
r ^ (¬q v...