Control de nivel y flujo

Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría

(CUJAE)
Departamento de Automática y Computación

Control de Procesos I
Prof. D.Sc Raúl Rivas Pérez

1

Actividad No 1:
Conferencia No 1
Tema I. Control de flujo, nivel y presión

Sumario:
Introducción
Dinámica de bomba
Modelo matemático del proceso de flujo en una
tubería recta.

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Bibliografía:
• Bychkó y otros.Procesos químicos y termoenergéticos.
Dinámica y control. Tomo I.
• Smith and Corripio. Principles and practice of automatic process control.
• Rivas Pérez. Notas de clases de control de procesos I.
• Babatunde Ogunnaike. Process dynamics. Modeling
and control.
• Stephanopoulus G. Chemical process control. An introduction to theory and practice.
• Harriot P. Process control.
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Objetivosde la conferencia:
• Introducción a la dinámica de flujo de fluidos.
• Desarrollar por vía analítica el modelado matemático
de una bomba centrífuga.
• Desarrollar por vía analítica el modelado matemático
del flujo en una tubería recta.

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Introducción:
- Planta industrial:

5

Introducción:

Q
V
Q = vs →v =
Q=
s
t
m
m
ρ = → m = ρV
G=
t
V
ρV
G=
= ρQ G = ρvs
t
6Introducción:
- Característica normal H vs Q de una bomba centrífuga
(desplazamiento no positivo).

HB
(carga)

HB - altura de presión ó carga total
desarrollada por la bomba

Q (flujo)

A una de velocidad de operación determinada el flujo
que maneja se encuentra en función inversa con la carga.
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Introducción:
- Parámetros de una bomba centrífuga:
1. Caudal ó capacidad deflujo G;
2. Altura de presión ó carga desarrollada por la bomba
HB: caracteriza la energía transmitida por la bomba a
la unidad de peso del líquido;
3. Potencia nominal del motor que acciona la bomba:

N motor =

G g HB

η

=

Q ρ g HB

η
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Ajuste de flujo de fluidos

Ajuste de flujo de fluidos:
- Formas de ajustar el flujo de fluidos en plantas industriales con bombascentrífugas:
1. Estrangulamiento en serie;
2. Estrangulamiento con aliviadero (by pass);
3. Entrega variable

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Ajuste de flujo de fluidos:
1. Estrangulamiento en serie:
Es la forma mas común de ajustar el flujo de fluidos.
Consiste en la colocación de la válvula de control en serie
con una bomba centrífuga ó con un tanque de suministro
del fluido.
1.1
1.2

Qdescarga (t)

Q e (t )Proceso

11

Ajuste de flujo de fluidos:
2. Estrangulamiento con aliviadero (by pass):
Desvía parte del flujo bombeado por fuera del proceso ó
hacia la entrada de la bomba.

2.1

12

Ajuste de flujo de fluidos:
2. Estrangulamiento con aliviadero (by pass):
2.2

13

Ajuste de flujo de fluidos:
3. Entrega variable:
Se obtiene variando la velocidad del motor de la bombaQR
-

Variador
de velocidad
+ PID

Motor

Bomba

Q (t )

Elemento
medición

14

Dinámica de una bomba
centrífuga

Dinámica de una bomba centrífuga:
Pd

∆Q

Ps

∆PB

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Dinámica de una bomba centrífuga:

Q
Ps

Pd

Pd

∆PB

Ps

∆PB = Pd − Ps
donde:

∆PB - caída de presión en la bomba

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Dinámica de una bomba centrífuga:

∆Q

∆Ps

∆Pd∆∆PB
∆∆PB

= ∆Pd − ∆ Ps

∆∆PB - variable de entrada
∆Q - variable de salida

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Dinámica de una bomba centrífuga:
La curva característica de caída de presión vs flujo es no
lineal, por lo que su pendiente es variable.

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Dinámica de una bomba centrífuga:

d∆PB
∆∆PB = ∆PB − ∆PB =
∆Q
dQ
Aproximación lineal, válido para pequeñas variaciones
alrededor del punto deoperación.

d∆PB
= RB - resistencia de la bomba
dQ
La pendiente en cualquier punto de la curva es la
resistencia de la bomba en ese punto.
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Dinámica de una bomba centrífuga:
Para pequeñas variaciones alrededor del punto de
operación se cumple:

dQ
∆Q =
d∆PB

1
∆∆PB =
RB

∆ ∆P

B

∆Q ( s )
1
=
= KB →
∆∆PB ( s ) R B

G B ( s ) = K B (Ganancia)
21

Dinámica de una...