Control Estadistico

Instituto Tecnológico Superior de Lerdo

Ingeniería Industrial
Investigación de Operaciones II
Examen 1er Parcial:

“Programación Dinámica y Modelo Volumen Carga”

Ing.: Héctor Manuel Velarde.

Alumno: Luis Jesús Pérez González
N° de control: 10231418
28/sep./2012

1er. EXAMEN PARCIAL DE INVESTIGACION DE OPERACIONES II

1. Resolver por programación dinámica elproblema del camino mínimo (dando 2
Explícitamente cada camino) entre cada par de vértices para el grafo siguiente utiliza el método gráfico y tabular, explicando los resultados y dando sus propias conclusiones.

1
5
4 15
8 12
4
186
3
20

* Método Grafico

1, 3, 4,2= 50
2

1
5
4 15 1, 2,5 = 19
8 12
4
186 1, 2, 3, 4,5= 39
3
2

1, 2,3= 12 1, 2, 3,4= 32
1,3=18
Como podemos ver la ruta más corta sería la de 1, 2 y 5

* Método Tabular

X1 Etapa 1 x2 Etapa 2 x3 Etapa 3 x4
2


5
14 15
8 12
3
4
18 6
20

Etapa 3d(x4,x3) | solución optima |
X3 | X4=5 | F3(x3) | X4 |
2 | 15 | 15 | 5 |
4 | 6 | 6 | 5 |

Etapa2d(x3,x2)+f3(x3) | solución optima |
X2 | X3=2 | X3=4 | f2(x2) | x3 |
2 | 0+15=15 | 12+6=18 | 15 | 2 |
3 | 8+15=23 | 20+6=26 | 23 | 2 |

Etapa 1d(x2,x1)+f2(x2) | solución optima |
X1 | X2=2 | X2=3 | f1(X1) | X2 |
1 | 4+15=19 | 18+23=41 | 19 | 2 |

Con el método tabular podemos confirmar los resultados obtenidos con el método grafico y la ruta más corta seria la misma que es: 1,2 y 5.

2. Roberto vive en la ciudad de Nueva York, pero está pensando en conducir hasta Los Ángeles para buscar fama y fortuna. Su dinero es escaso y, por lo tanto, ha decidido pasar cada noche de su viaje en la casa de un amigo. Tiene amigos en Columbus, Nashville, Louisville, Kansas City, Omaha, Dallas, San Antonio y Denver.. Roberto sabe que después de conducir un día puede alcanzarColumbus, Nashville o Louisville.
Después de conducir dos días puede llegar a Kansas City, Omaha o Dallas. Después de tres días de conducir puede llegar a San Antonio o Denver.
Por último, después de 4 días de conducir, puede llegar a Los Ángeles.
Para reducir al mínimo el número de millas recorridas, ¿dónde debe pasar cada noche del viaje?
En la se muestran las distancias reales por carretera entrelas ciudades mencionadas.


* 1840
1880
2350
1
1

1230
1480
1280
1
1

Método grafico
2870
3220
610
1230
680
550
2A
5

8
1030
1840
540
7900
580
550


6
2870
1340
900
3
19

0
1

760
9
1390
1830
940
660
900

T
2020
2280
1830
1
1

790
1050
770
770

7
270
1560
1560
1600
1660
1

4

* Ecuación Recursivafi=dxi,xi+1)+fi+1 (x1+1)} i=1,2,3
* Etapa 4
X4 | d(X4+X5) | Solución | Optima |
| X5 =10 | F4 (x4) | X5* |
8 | 1030 | 8 | 10 |
9 | 1390 | 9 | 10 |

* Etapa 3
d(X3+X4) + f4 (X4)
X3 | | | Solución | Optima |
| X4 =8 | X4 =9 | F3 (x3) | X4* |
7 | 790+ 1030 =1820 | 270+1390=1660 | 1660 | 9 |
6 | 540+1030 = 1570 | 940+1390= 2330 | 1570 | 8 |
5 | 610+1030= 1640 | 790+1390 = 2180 |...