control-lazos

Lazos de control típicos
Prof. Cesar de Prada
Universidad de Valladolid

1

Control de flujo
w

FC

Bomba
centrífuga

u
q

a
Caudalímetro

Válvula

Bomba, valvula: dimensionamiento, posicionamiento
Caudalímetro: Tipo, rango

Orden:

Bomba, caudalímetro, válvula

2

Dimensionamiento
Desde el punto de vista del diseño deben escogerse
válvulas grandes, pues tienenmenores pérdidas de
carga y permite el uso de bombas mas pequeñas.
Sin embargo, válvulas mas pequeñas permiten
mayores cambios de caudal y hacen el proceso mas
controlable.
u
q

a
pb

pv
Prof. Cesar de Prada, ISA, UVA

p0
3

Ejemplo
Flujo en condiciones de diseño qs = 100 gpm pérdidas en
la línea de diseño pL = 40 psi; presión entre extremos de
diseño = -150 psi; densidad= 1; apertura deseada =
50%; Caso 1: pv = 20 psi; Caso 2: pv = 80 psi
u
q

a

pb

p 0  p b  p v  p L

pv

Prof. Cesar de Prada, ISA, UVA

p0

4

Ejemplo
Caso 1: pv = 20 psi
pb = 150+40+20= 210
q s  aC v

Caso 2: pv = 80 psi
pb = 150+40+80= 270
p v


100  0.5C v1 20

100  0.5C v 2 80

C v1  44.72

C v 2  22.36

u
q

a
pb

pvProf. Cesar de Prada, ISA, UVA

p 0  p b  p v  p L

p0

5

Funcionamiento
Suponiendo que pb es constante
Caso 1: a=1 , a=0.1
Caso 2: a=1, a=0.1
p v
p v  p 0  p b  p L
q  aC v


p b  p 0  210  150  60
q max 1  1C v1

q

60  40 max 1 
 100 

p b  p 0  270  150  120
2

q max 2  1C v 2

q max 1  115gpm
q min 1
q min 1

 q min 1  0.1C v1 60  40

 100 
 33.3gpm

q

120  40 max 2 
 100 

2

q max2  141gpm
2

 q min 2 
q min 2  0.1C v 2 120  40

 100 
q min2  24.2gpm

2

La válvula mas pequeña tiene mas rango de variación de q
6

Diseño
Dimensionar bomba (pb) y válvula Cv en función de los
caudales máximo y mínimo requeridos y los caudales qs y
perdidas de carga p0,pLs de diseño, resolviendo:

 q max
p 0  p b  p Ls 
 q
 s

q max  1 C v
q min  a min C v






 q min
p 0  p b  p Ls 
 q
 s

Prof. Cesar de Prada, ISA, UVA

2






2

7

Diseño
Existe solucion si

a min q max
1
q min

En caso contrario usar una estructura de rango partido.

q

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8

Controlde flujo
d mv
 A(p 0  p b )  Ap v  AfLv 2  Ahg
dt
1
p v  2 2 q 2 m  AL q  Av p b  (2  q 2 )
a Cv
d q A p 0
1
fL 2
2
 [
   (  2 2  2 )q  gh ]
dt L 
a Cv A
u

q

a
pb

pv
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h
p0
9

Modelo linealizado
d q A p 0
1
fL 2
2
 [
   (  2 2  2 )q  gh ]
dt L 
a Cv A

 2
d q A  (p 0 ) 
1fL
2
 [
 (  2 2  2 )2q  q   3 2 q  a ]
dt
L

a Cv A

0
 a C v 0
1
d q
 q 
A
 dt
1
fL
 (  2 2  2 )2q 
a Cv A
L
0
 2
2

[(p 0 )   3 2 q  a ]


1
fL
 a Cv
0
(  2 2  2 )2q 
a Cv A

0
d q

 q  K1 (p 0 )  K 2 a
dt
1

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10

Cambios del punto de operación
d q

q  K1(p 0 )  K 2 a
dt


1
A

1
fL
 (  2 2  2 )2q 
a Cv A
L
0





q


K2  
2 2 
 a (a 2 C 2  1  fLa C v ) 
v

A 2 0


 crece en puntos de operación con
apertura alta

q

K2 decrece en puntos de operación
con apertura alta

t
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11

Modelo linealizado
u
a

q
K2 decrece en puntos deoperación con apertura alta

Una válvula isoporcentual
compensa el cambio de ganancia
1

La dinámica de la válvula no debe
despreciarse, la aproximaremos por:

a
0

0%

u

100 %

d a
v
 a  K v u
dt

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Diagrama de bloques
P

K1
s  1

0

Kp Ing /%

W

K p Tis  1

+
-

Tis

u
%

Kv
K2
vs  1 s ...