Control
Facultad Regional Buenos Aires. Universidad Tecnológica Nacional
Modelización de Sistemas Simples
Ecuaciones de elementos de Sistemas Físicos
Sistema Eléctrico.Tensión: V (t ) [V ]
Corriente: i(t ) [ A]
Inductancia: L [Hy ]
Resistencia: R [Ω ]
V (t ) = R ⋅ i (t )
di (t )
dt
V (t ) = L ⋅
V (t ) =
1t
V (t )·dt
L −∫∞
i (t ) =
1i (t ) = ⋅ V (t )
R
Capacitor: C [F ]
1
C
i (t ) = C ⋅
t
∫ i(t )·dt
−∞
dV (t )
dt
Sistema Mecánico Translacional
m
Kg·m
Fuerza: F (t ) [N ] = 2 Velocidad: v(t )
s
s
N ·s
Amortiguador: B
Masa: M [Kg ]
m
F (t ) = B ⋅ v(t )
v (t ) =
N
Resorte: K
m
dv (t )
dt
F (t ) = K ∫ v(t )·dt
F (t ) = M ⋅
v (t )=
1
⋅ F (t )
B
1
M
t
−∞
t
∫ F (t )·dt
−∞
1 dF (t )
⋅
K
dt
v(t ) =
Sistema Mecánico Rotacional
Kg·m 2
1
Momento: T (t ) [N ·m] =
Velocidad angular: ω(t )
s2
s
J [Kg·m 2 ]
Amortiguador
Momento de
BR [N ·m·s ]
Viscoso:
Inercia:
T (t ) = B R ⋅ ω (t )
ω (t ) =
T (t ) = J ⋅
1
⋅ T (t )
BR
ω (t ) =
1
J
N
KR m
Resorte
Torsional:
dω (t )
dt
t
T (t ) = K R ∫ ω (t )·dt
−∞
t
v(t ) =
∫ T (t )·dt
−∞
1 dT (t )
⋅
KR
dt
Sistema Mecánico de Fluidos
m3
Flujo: q(t )
s
N
Presión: P(t ) 2
m
Resistencia
Hidráulica:
N ·s
RH 5
P(t ) = R H ⋅ q (t )
q(t ) =
1
⋅ P(t )
RH
m
2
LH N ·s5
InertanciaHidráulica:
m
P(t ) = L H ⋅
q(t ) =
1
LH
dq (t )
dt
Compliance
Hidráulica:
t
∫ P(t )·dt
−∞
Msc. Ing. Franco Martin Pessana
fpessana@favaloro.edu.ar
UniversidadTecnológica Nacional - FRBA
P(t ) =
1
CH
q (t ) = C H ⋅
5
CH m
N
t
∫ q (t )·dt
−∞
dP(t )
dt
Análisis de Señales y Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires....
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