Control

TRABAJO DE DISEÑO DE CONTROLADORES RST



1. Diseñe de un controlador RST con:

G(s)[pic]

Este controlador se diseñara sin restricciones y los polos deseados serán:

[pic]PROCEDIMIENTO:

Primero se debe encontrar el polinomio que contiene dichos polos, este resultara de la multiplicación de: (z-0.1+j0.5)*(z-0.1-j0.5) teniendo como resultado al polinomioAcl(z).

[pic]

Teniendo ya dicho polinomio se empieza el diseño del controlador, lo primero que se debe hacer es discretizar la función teniendo:

[pic]

De esta función podemosdeterminar los siguientes parámetros, que serán útiles para resolver la diofantina:

A(z): Denominador de la función discretizada: [pic]

B(z): Numerador de la función discretizada: [pic]Tenemos la ecuación diofantina:

[pic]

Donde siguiendo las reglas definimos de forma general los siguientes parámetros:

[pic] = [pic] ; de orden menor a A(z) y mónico.[pic] ;del mismo orden de R(z) y no es mónico.

[pic] ; del mismo orden de R(z) y no es mónico.

Ahora sí, ya teniendo todo lo anterior se procede a resolver la diofantina de donde seobtuvieron las siguientes igualdades en función de [pic] :

[pic]

[pic]

[pic]

Se debe determinar t0 sabiendo que [pic].

Partimos de la igualdad:

[pic]

En esta igualdad seremplaza el valor de [pic] y se evalua en [pic]; de aquí podemos obtener el valor de t0.

[pic]

Por último se procede a resolver la ecuación diofantina, por medio de matlab, mediante el siguientecódigo:













2. Rediseñar el controlar del punto anterior con acción integradora.




Del punto anterior tenemos :




• Polinomio que contiene los polosdeseados :

[pic];

• La función discretizada:
[pic]




• A(z): Denominador de la función discretizada: [pic]






• B(z): Numerador de la función discretizada:...