control

Análisis de error en estado
estacionario

Análisis de error en estado estacionario
Si en la etapa en estado estable la salida es diferente al valor deseado, se
dice que existe un error enestado estacionario, este error depende
del tipo de sistema de control (en forma específica de la función de
transferencia de lazo abierto) y de la señal de entrada.

Otra clasificación de los sistemasde control: (Tipo)
Se clasifican de acuerdo a su capacidad de seguir entradas escalón,
rampa, parabólicas y otras. Las entradas reales se suelen considerar
como una combinación de ellas. Losvalores de los errores estacionarios
debidos a esas entradas individuales son indicativos del desempeño del
sistema.

Análisis de error en estado estacionario
Considere la siguiente función detransferencia de lazo abierto:
G ( s) H ( s) 

K (Ta s  1)(Tb s  1)  (Tm s  1)
s N (T1s  1)(T2 s  1)  (Tp s  1)

El esquema de clasificación está basado en la cantidad de integracionesindicadas por la función de transferencia de lazo abierto ( ver s N )
Así:
si N=0, el sistema se denomina tipo cero,
si N=1, el sistema se denomina tipo uno, y así sucesivamente.
Comentarios:
1. Estaclasificación es diferente e independiente a la del orden del sistema.
2. Al aumentar el número del tipo, disminuye el error en estado estable.
3. Al aumentar el número del tipo, empeora el problemade estabilidad.

Análisis de error en estado estacionario
Errores en estado estacionario:
Se considera el siguiente sistema de lazo cerrado

R (s )

C (s )

E (s )
+

G (s )

-

B(s )

H (s )
la señal de error E(s) en Laplace es

1
E ( s) 
R(s)
1  G ( s) H ( s)
utilizando el teorema del valor final podemos encontrar el valor final de la
señal de error

sR ( s )ees  lim e(t ) lim sE ( s ) lim
t 
s 0
s 0 1  G ( s) H ( s)

Análisis de error en estado estacionario
Errores en estado estacionario:
De la ecuación se observa que el valor del error...