Controlador difuso

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA METROPOLITANA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE ELECTRÓNICA

“Diseño y Construcción de un Controlador
Difuso tipo Mamdani
para control de nivel de líquido”

Trabajo de Titulación para optar al Título de
Ingeniero en Electrónica

Alumnos

: Jorge Peñaloza Guerra
Miguel Riquelme Cáceres

Profesor Guía : Luis Escobar Arrue

SANTIAGO - CHILE
2011

NotaObtenida:

Firma y Timbre autoridad responsable

iii

Agradecimientos
En memoria a nuestro profesor guía don Luis Escobar Arrue (Q.E.P.D) con quien
comenzamos este proyecto, el cual nos llevo a comprender de mejor forma lo que es
la automatización, esperamos que este descansando en paz y pueda sentirse orgulloso
donde sea que encuentre por el trabajo realizado. Esperamos que esteproyecto sea
parte del legado que nos dejo.
Agradezco el apoyo, la espera y paciencia de nuestras familias, en este largo camino
que emprendimos con Miguel.
A mis amigos por tener el gusto de recordarme constantemente que debía terminar
este proyecto para poder avanzar en los nuevos desafíos que se están presentando en
mi vida.
Un saludo afectuoso a todos nuestros profesores que de forma directa oindirecta nos
dieron consejos, nos apoyaron y ayudaron a encontrar el camino.
Me despido de esta casa estudios teniendo en cuenta lo que crecí como persona y de
que formo el carácter que hoy en día me permite desenvolverme en el mundo laboral
el cual está tomando rumbos insospechados.

Jorge Peñaloza Guerra
A mi familia por todo el apoyo, paciencia, comprensión que me han entregarondurante mi vida y que en parte se ve reflejada en este trabajo de titulo del cual me siento
muy orgulloso y que sepan que sin su ayuda esto no hubiese sido posible, en especial
quiero agradecer a mi papá por estar siempre conmigo, en las buenas y malas y que
sepa que con su apoyo permanente esto resulto mucho mas fácil y a mi mamá que si
bien ya no esta conmigo se que desde el cielo me ha estadoayudando y guiando en
todo momento.
A cada una de las familias de mis compañeros (de Jorge, Rubén y Daniel) que tanta
paciencia me tuvieron y apoyo me brindaron.
A todos mis amigos y personas conocidas que alguna vez me dijeron Miguel termina
la tesis.
A todos aquellos profesores que permitieron que este trabajo llegara a buen termino,
en especial a los profesores Juan Negroni, Juan Duarte yFrancisco Herrera quienes
corrigieron el presente trabajo.

Miguel Riquelme Cáceres

iv

Índice general

Agradecimientos

iv

Índice de figuras

viii

Índice de tablas

xiii

Introducción

1

Estado de la Técnica

2

Objetivos

3

1. Fundamentos de la Lógica Difusa

4

1.1. Lógica clásica bivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.2.Lógica Difusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.2.1. Funciones de Pertenencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10

1.2.2. Operaciones entre conjuntos difusos . . . . . . . . . . . . . . .

13

1.2.3. T-normas y T-conormas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

1.2.4. Características de las t-normas . . . . . . . . . . . . . . . ..

16

1.3. Principio de Extensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

1.4. Relaciones Difusas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

1.4.1. Razonamiento Aproximado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

1.4.2. Implicación Difusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22

2. Control Difuso

24

2.1. Sistemas deControl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

v

24

Índice general

vi

2.1.1. Tipos de Controladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

2.2. Sistemas de Control Difuso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

2.3. Particiones Difusas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

2.3.1. Fuzzificación

. . . . . . ....