Controlator

Controlador PID
Se tiene el siguiente circuito que muestra una impedancia Z1 que corresponde a un derivador (red
RC a la entrada del amp. op.), una impedancia Z2 que corresponde a un integrador(red RC en el
lazo de retroalimentación del amp. Op.) y un amplificador inversor (amplificador de salida) para
invertir el signo negativo de la ganancia del primer amp. Op.

(continuación de laclase)
En clase se había obtenido la siguiente función de transferencia acomodada en forma que nos
interesa.
������0 (������) ������4 ������2 ������1 ������1 + ������2 ������2
1
=
(
+
+ ������1������1 ������)
������1 (������) ������3 ������1
������2 ������2
������2 ������2 ������
Esta función se reagrupa de tal forma que podamos tener una forma que sea similar a la de la
función de un controlproporcional-integral-derivativo (PID) como,
������������ (������)
������������
= ������������ (1 + + ������������ ������)
������������ ������
������
Donde Kp es la ganancia proporcional, Ti es eltiempo integral y Td el tiempo derivativo. Por lo
tanto tenemos que realizar la operación de

������0 (������) ������4 ������2 (������1 ������1 + ������2 ������2 )
������2 ������2
(������1������1 )(������2 ������2 )������
=
(1 +
+
)
������1 (������)
������3 ������1 (������2 ������2 )
(������1 ������1 + ������2 ������2 )(������2 ������2 )������
������1 ������1 + ������2 ������2

������0(������) ������4 (������1 ������1 + ������2 ������2 )
1
(������1 ������1 )(������2 ������2 )
=
(1 +
+
������)
������1 (������)
������3 ������1 ������2
(������1 ������1 + ������2 ������2 )������ ������1 ������1+ ������2 ������2
Entonces comparando con la función del PID tenemos las siguientes igualdades de términos
������������ =

������4 (������1 ������1 + ������2 ������2 )
������3 ������1 ������2������������ =

1
������1 ������1 + ������2 ������2

������������ =

������1 ������1 ������2 ������2
������1 ������1 + ������2 ������2

Ahora bien, la...