Coordenadas topograficas

COORDENADAS TOPOGRAFICAS
1.- AUTOR: Leonardo Casanova
a) Coordenadas rectangulares
Dos líneas rectas que se corten en ángulo recto constituyen un sistema de ejes de coordenadas rectangulares, conocido también como sistema de Coordenadas Cartesianas; nombre que se le da en honor al matemático francés Descartes, iniciador de la geometría analítica.
En la intersección de las rectas se tieneel origen O de coordenadas. Al eje x-x se le denomina eje de las abscisas y al eje y-y eje de las ordenadas.
En la figura 1-1, el punto "P" queda perfectamente definido por la distancia medida sobre cada uno de los ejes desde el origen hasta la proyección del punto "P"; así pues, la distancia "x", medida desde el eje de las ordenadas hasta el punto "P", se llama abscisa del punto, y la distancia"y", medida desde el eje de las abscisas hasta el punto "P", se denomina ordenada del punto.
En Topografía, el eje de las ordenadas se asume como eje Norte-Sur,y el de las abscisas como eje Este-Oeste; de esta manera, a la ordenada del punto "P" se le denomina NORTE del punto y a la Abscisa, ESTE del punto.

Por las definiciones dadas, las coordenadas de un punto se anotan de la siguientemanera:
P(Np;Ep)
En donde:
Np = Coordenada norte del punto P.
Ep = Coordenada este del punto P.
La figura 1-2.a representa los cuadrantes utilizados en trigonometría y geometría analítica. Nótese que, en este caso, el sentido positivo de rotaciones es el anti horario, y que el origen de rotaciones coincide con el eje X-X.

La figura 1-2.b representa los cuadrantes utilizados en topografía. Eneste caso, el sentido positivo de rotaciones es el horario, y el origen de rotaciones coincide con la dirección norte.

b) Coordenadas Polares
La posición de un punto "P2" con respecto a un punto "P1", también queda definida mediante el ángulo ϕ entre el eje de referencia y la alineación de P1P2, y la distancia D, según se observa en la siguiente figura
El ángulo ϕ y la distancia D,constituyen las coordenadas polares del punto P2.
En forma análoga a la expresada para el sistema de coordenadas rectangulares, las coordenadas de un punto se indican de la siguiente manera:

P(ϕp;Dp)

2.- AUTOR: Ing. Agr. Michel Koolhaas (M.Sc)
a) Coordenadas Polares
Si tenemos un punto O en el plano y una dirección de referencia Ox que pasa por él, cualquier otro punto A del plano quedarádeterminado por el ángulo que forma la dirección OA con la línea de referencia y la distancia d existente entre O y A. Estos dos valores, un angular y uno lineal, y d respectivamente, constituyen las coordenadas polares de un punto y se miden directamente en el terreno.
Al punto O en matemáticas se le llama polo, también centro de radiación, es el punto donde se ubica un instrumento, como elteodolito con un EDM o más modernamente una estación total, y el eje o dirección de referencia, eje polar.
En el punto O se puede instalar también un nivel taquímetro para replantear tajamares de aguada. El eje O X será la orientación magnética o cualquier dirección arbitraria, por ejemplo hacia un molino, antena o un pararrayo.

b) Coordenadas rectangulares

Si tenemos un sistema de dos ejesperpendiculares en un plano, cualquier punto A delmismo queda determinado por sus proyecciones xA e yA sobre los ejes, siendo xA la abcisa e yA la ordenada.
Estos ejes pueden ser: uno, el determinado por una dirección conocida (Norte magnético o simplemente una dirección arbitraria) y el otro eje, perpendicular al anterior en el origen. El origen O divide ambos ejes en dos segmentos, en el de lasx se considera positivo el segmento de la derecha y negativo el de la izquierda; en el de las y se toma como positivo el de la parte superior y negativo el de la inferior.

De ésta forma los ejes dividen el plano en cuatro regiones o cuadrantes, que en Topografía se numeran en la forma indicada en la figura siguiente.

c) Coordenadas relativas o absolutas
Normalmente en un levantamiento...