Cordenadas

Coordenadas Introducción
Un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico. Elorden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tupla ordenada; también se las puede representar con letras, como por ejemplo «lacoordenada-x». Un sistema de coordenadas permite "etiquetar" los puntos de una variedad diferenciable mediante un conjunto de n-tuplas. Los casos más sencillos de sistemas de coordenadas se definen sobre el espacioeuclídeo o "espacio plano", aunque también es posible construirlos sobre variedades con curvatura. Un sistema de coordenadas sobre una variedad n-dimensional se representa como un par ordenadoformado por un dominio y una aplicación diferenciable a un conjunto abierto de un conjunto de números, éste último conjunto contiene los posibles valores de las coordenadas, que obviamente serán númerosreales.

El origen de coordenadas es el punto de referencia de un sistema de coordenadas. En este punto, el valor de todas las coordenadas del sistema es nulo. Sin embargo, en algunos sistemas decoordenadas no es necesario establecer nulas todas las coordenadas. Por ejemplo, en un sistema de coordenadas esféricas es suficiente con establecer el radio nulo ( ), siendo indiferentes los valores delatitud y longitud. En un sistema de coordenadas cartesianas, el origen es el punto en que los ejes del sistema se cortan.

Polares
Las coordenadas polares absolutas también tienen como punto dereferencia las coordenadas de origen, es decir, 0,0. Pero sólo se requiere la distancia respecto al origen y el ángulo. Los ángulos se cuentan desde el eje X y en sentido contrario a las manecillas delreloj, el vértice del ángulo coincide con el punto origen. Coordenadas polares, en este sistema se necesitan un ángulo (θ) y una distancia (r) para determinar cada punto del plano. Para medir θ, en...