cornoide


INDICE


INTRODUCCION ii

1. Cornoide Clasica 1

2. La curvatura y la circunferencia osculatriz 2

3. Construcción de la cornoide por medio de tres circunferencias 34. Generalización de la Cornoide asociada a la curvatura 6

Anexo: Breve biografía 10

Fuentes de consulta 11










Introducción.

La cornoide es una curva quefue descubierta por el Ingeniero salvadoreño Alberto Sánchez quien en 1895 pública sus resultados referentes a la construcción y a la ecuación correspondiente a dicha curva. Según Don Alberto Sánchez(Sánchez, [1]), la idea de la curva llegó a su mente en relación a un problema sobre la polea movible, sin embargo, hasta el día de hoy, si bien es cierto la cornoide posee una enorme bellezageométrica, poco se conoce de su aplicación a situaciones en el mundo real.
Se construye de la manera siguiente:
Sea C un punto de la circunferencia de diámetro director AB y sea C’ el punto de intersecciónde la circunferencia con la paralela por el punto C al diámetro AB. Desde C se traza la recta tangente a la circunferencia y desde C’ la recta perpendicular a la recta tangente. Sea D el puntointersección de ambas rectas. Cuando el punto C describe la circunferencia, el punto D describe la Cornoide.
Su trabajo más relevante como matemático y quizá el mayor aporte salvadoreño al desarrollo de lamatemática desde la época de la colonia.


Cornoide clásica
Definición 1.
La cornoide es la curva plana definida por la ecuación

Donde r > 0 es una constante. La circunferencia de radio r concentro en el origen es llamada la generatriz de la cornoide.
La terminología se hace evidente una vez consideramos la construcción geométrica brindada por Sánchez, la cual él denomina la ley de lacornoide:
Trácese un circulo con un radio cualquiera; divídase la semicircunferencia superior en partes iguales, diríjanse radios a las divisiones del primer cuadrante y levántense tangentes es sus...