correlacion

Análisis de regresión
y correlación lineal
Estadística para la toma de
decisiones

Silvia Reall
Luis Lizárraga
Juan Haro

Regresión lineal Simple
Si se requiere estudiar la relación entredos
variables cuantitativas y además una de ellas
puede considerarse como variable dependiente
o "respuesta" podemos considerar el uso de la
regresión lineal simple.
Con ella aparte de medir elgrado de asociación
entre las dos variables, se pueden realizar
predicciones de la variable dependiente.

Objetivo del modelo de regresión
simple
• Explicar el comportamiento de una variablecuantitativa de interés Y, como función de
otra variable cuantitativa X observable.
• Y = Variable respuesta, endógena o
dependiente.
• X = Regresor, predictor, variable explicativa,
exógena oindependiente.

Ejemplo:
• Estudiar como influye la estatura del padre sobre la
estatura del hijo.
• Estimar el precio de una vivienda en función de su
superficie.
• Predecir la tasa de paropara cada edad.
• Aproximar la calificación obtenida en una materia
según el numero de horas de estudio semanal.
• Prever el tiempo de computación de un programa en
función de la velocidad delprocesador.

Ejemplo de regresión lineal simple

Ajusta la recta de regresión por
el método de mínimos cuadrados

La recta de regresión es:

El modelo de regresión lineal simpleDiseño aleatorio y fijo
Se conocen dos tipos de diseños

a) Aleatorio
b) Fijo

Diseño Aleatorio
El diseño aleatorio consiste en tomar una muestra
(X1,Y1),….,(Xn,Yn) de una población (X,Y) donde Xes una variable aleatoria (los valores observados
de X no están prefijados de antemano).
(X,Y) = (Estatura en cm, Peso en KG) de un
estudiante universitario elegido al azar.
(X,Y) = (Nivel decierto contaminante, Mortalidad)
en una ciudad elegida al azar.

Diseño fijo
• El diseño fijo, consiste en prefijar unos valores Xx,……Xn
de la variable X. Para cada Xi tomamos una o varias...