Corriente Alterna

Electrónica Básica
CORRIENTE ALTERNA

Definiciones
Vpp y Vp
Vrms
Amplitud
máxima
Período
Frecuencia
Ciclo
En el
osciloscopio

La onda senoidal
Una onda senoidal (seno) tiene una longitud
de 360° lo cual es igual a 2πrad.

La onda senoidal
La frecuencia se relaciona con la velocidad
angular (ω) lo cual es igual a 2πf.
Formato matemático básico para la onda
senoidal esAmsenθ donde θ = ωt = 2πft.
Para las cantidades eléctricas de corriente y
voltaje el formato general es:
I(t)=Imsen ωt
V(t)=Vmsen ωt

ó
ó

i(t)=Imsen ωt
E(t)=Emsen ωt

La onda senoidal
Ejemplo:
1. Si E=5senθ, determine e en θ=40° y θ=0.8π.

E = 5sen(40º ) = 3.21V
Utilizando la calculadora en radianes:

E = 5sen(0.8π ) = 2.94V
Utilizando la conversiòn de radianes a grados:

0.8π× 360
E = 5sen(
) = 2.94V
2π

La onda senoidal
Ejemplo:
2. Determine el ángulo en el cual la magnitud de
la función senoidal V(t)=10sen377t es 4V.
Determine el tiempo en el cual se obtiene la
magnitud.

Relaciones de Fase
La fase se utiliza para representar la
ubicación de la onda en el tiempo y cuanto
se atrasa de el punto cero. Esta expresión se
puede representar de la siguienteforma:
Amsen(ωt ± φ)
ω
En donde φ es el ángulo que ha cambiado la
curva, en grados o radianes.

Relaciones de Fase
La relación de fase (desfase) entre dos
formas de onda indica cuál de las dos se
adelanta o atrasa y por cuántos grados o
radianes.
Ejemplo:
¿Cuál es la relación de fase entre las formas de
onda senoidales de cada uno de los siguientes
grupos?
v(t)=10sen(ωt + 90°) yi(t)=5sen(ωt + 70°)
i(t)=15sen(ωt + 60°) y v(t)=10sen(ωt -20°)

Relación de fase
Para v(t)=10sen(ωt + 30°) y i(t)=5sen(ωt + 70°)

Se puede expresar de dos formas: “i se adelanta a v por
40°” o “v se atrasa de i por 40°”.

Relación de fase
Para i(t)=15sen(ωt + 60°) y v(t)=10sen(ωt -20°)

Se puede expresar de dos formas: “i se adelanta
a v por 80°” o “v se atrasa de i por 80°”.Relación de fase
El desfase entre una onda y otra
generalmente se representa por la letra
griega θ y se obtiene en un osciloscopio de
la siguiente forma:
No. _ de _ divisiones _ entre _ las _ ondas
x360°
Periodo _ de _ la _ onda

Relaciones de Fase para corrientes y
voltajes en elementos pasivos
Para una resistencia:
La corriente y voltaje están en fase.
Su comportamiento es igual en ACy DC.

Relaciones de Fase para corrientes y
voltajes en elementos pasivos
Para un capacitor:
En DC
Constituye una resistencia infinita e impide el paso
de corriente
Se comporta como un circuito abierto. A través de
él no hay flujo de corriente.

En AC
El capacitor se carga y descarga periódicamente
con la misma frecuencia del capacitor.

i = C dv

dt

Relaciones de Fase paracorrientes y
voltajes en elementos pasivos
Para un capacitor:
En AC

Q = CV = CV o sen ω t
dQ
π
I =
= CV o ω cos ω t = I o sen (ω t + )
dt
2

Relaciones de Fase para corrientes y
voltajes en elementos pasivos
En AC el voltaje y la corriente de un capacitor se
representan por:
v = V m sen ( 2 π ft ) = V m sen (ω t )
i = I m sen ( 2 π ft + 90 ° ) = I m sen (ω t + 90 ° )

De lasecuaciones anteriores se puede deducir que:
“La corriente adelanta al voltaje en 90°”. Y se
representa en la gráfica siguiente:

Relaciones de Fase para corrientes y
voltajes en elementos pasivos
Para un inductor:
En DC:
Se comporta como un corto circuito y dejará pasar la
corriente a través de ella sin ninguna oposición.

En AC:
Una variación de la intensidad que circula a través deun
circuito produce un fenómeno de autoinducción.
Si esta tensión se aplica a una bobina, la tensión originará
una corriente variable con el tiempo y una autoinductancia.

di
V =L
dt

Relaciones de Fase para corrientes y
voltajes en elementos pasivos
Para un inductor:
En AC:

dI
Vosen ω t = L
dt
Vo
cos ω t = Iosen (ω t − 90 )
I =
ωL

Relaciones de Fase para corrientes y...