COTAS

COTAS inferiores y superiores ,extremos, máximos, mínimos, supremo, infimo?
A = x/ -1 < = x < = 3 ó = 5 ( CONJUNTO)
B = x/x = (1) / 2n con n perteneciente a los naturales (CONJUNTO)
C = x/x =(3n+ 1) /n +2 con n perteneciente a los naturales
D= x/x = (n ^2 + 1) / 2n con n perteneciente a los naturales 
En estos conjuntos se pide
COTAS INFERIORES -SUPERIORES
EXTREMOS
MAXIMOS- MINIMOSSUPREMO -INFIMO

Detalles adicionales
En el conjunto C n +2 es denominador


El conjunto A 
Todo número x =5 es cota superior de A x= 5 es la mínima cota superior, x=5 es el supremo y coincide conel máximo porque pertenece a A y es el mayor de todos los elementos del conunto.
Conjunto B Los naturales comienzan en 1 
Los x>=1/2 son cotas superiores porque 1/2>=1/2n.
x=1/2 es la mínima cotasuperior entonces es Supremo y es el mayor número de B entonces también es el Máximo
Todo x -1; luego -1 es el mínimo de A
Por otro lado -1 es cota inferior de A y cualquier otra cota inferior de Ava a ser ≤ -1; luego -1 es la cota inferior máxima de A, es decir es el ínfimo de A

B = {x: x = 1/2n; n Є N} = {½, ¼, 1/6,.......}
Cotas superiores de B = { x ≥ b para todo b Є B] = { x ≥ ½}Máximo de B : para todo b de B se verifica que b < 1/2 y 1/2 Є B; luego máximo de B = 1/2.
1/2 es cota superior de B y dado otra cota superior de B “b” se va a verificar 1/2 < b, es decir, 1/2 es de todaslas cotas superiores la menor; luego 1/2 es también el supremo de B
No tiene elemento mínimo, no existe un elemento m en B tal que para todo número b de B se verifica que b > m.
El 0 es cotainferior de B y para todo “y” cota inferior de B se verifica que y ≤ 0, es decir el 0 es la cota inferior máxima, luego el inf B = 0

C = {x : x = (3n+1)/(n+2): n Є N} = {4/3; 7/4; 2; 13/6 ...}
No tienecotas superiores, luego no tiene supremo (condición para ser supremo ser una cota superior). Tampoco tiene máximo, date cuenta que es un conjunto de números no acotado.
Cotas inferiores de C = {x...