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 ANTECEDENTES HISTORICOS DE LA GEOMETRIA
Para que la geometría fuera considerada como ciencia, hubo de pasar muchos siglos, hasta que la cultura griega ordenara los conocimientos empíricos adquiridos por el hombre desde tiempos muy remotos, reemplazando la observación y experimentación por deducciones racionales o lógicas, permitiendo con ello, que la geometría se elevara al carácter deciencia.
SUMERIOS Y BABILONIOS.-La rueda inventada por los sumerios 3500 años A.C., marca en la historia el inicio de la civilización; inventaron la escritura, crearon la aritmética y las construcciones de sus ciudades revelan la aceptación de las figuras geométricas.
En la antigua Mesopotamia florece la cultura de los Babilonios, herederos de los sumerios: adaptaron la rueda a sus carros de guerra,descubriendo las propiedades de la circunferencia, deduciendo el valor de ¨3¨ como relación entre la circunferencia y el diámetro de un circulo.

De acuerdo a sus estudios astronómicos, conocieron que el año tiene aproximadamente 360 días, motivo por el cual dividieron la circunferencia en 360 partes iguales, obteniéndose así el grado sexagesimal.

También tenían el conocimiento de cómo trazarsu hexágono regular inscrito en el circulo; conocían una formula para hallar el área del trapecio rectángulo.

EGIPTO.-Los egipcios obligados por las constantes avenidas (CRECIDAS) del Rio Nilo que año con año inundaba sus tierras de cultivo, por lo cual tenían que rehacer las divisiones de tierra para calcular los impuestos para cada dueño de la superficie cultivada; la aplicación de susconocimientos geométricos se hicieron sobre la medida de la tierra de lo cual se deduce el significado de GEOMETRIA (medidas de la tierra) cuyas raíces griegas son GEO=tierra y METRE= medida.

También aplicaron sus conocimientos de geometría en la construcción de pirámides como la de KEOPS, KEFREN y MEKERINOS, que son cuadrangulares y sus caras laterales son triangulares equiláteros, la de KEOPS es unade las siete maravillas del mundo antiguo donde se ha comprobado que además de la precisión en sus dimensiones esta perfectamente orientada.

Los conocimientos de los egipcios están contenidos en cinco papiros, siendo del de mayor interés el de RHIND donde se establecen las reglas para calcular el área del triangulo isósceles, área del trapecio isósceles y el área del circulo; determinaron elvalor de 3.1604 como relación entre la circunferencia y el diámetro de un circulo, valor mucho mas aproximado que el de los Babilonios para ¶.

Los egipcios empleaban el cordel (TENDEDORES DE CUERDA) para sus operaciones de construcción y diseño, siendo regla, compas y escuadra al mismo tiempo.

GRIEGOS.-Los conocimientos egipcios sobre la geometría eran netamente empíricos, ya que no secimentaban en una sistematización lógica deducida a partir de axiomas y postulados.

En Grecia comienza la geometría como ciencia deductiva, con los matemáticos, TALES DE MILETO, HERODOTO, PITAGORAS DE SAMOS y EUCLIDES DE ALEJANDRIA; quienes fueron a Egipto a iniciarse en los conocimientos de la geometría.

TALES DE MILETO.-(SIGLO VII A.C.) fue uno de los siete sabios y fundador de la escuela¨JONICA¨ , se inicia en la filosofía y las ciencias, especialmente en la geometría.

-Resolvió algunas dudas como la altura de las pirámides, conociendo la sombra que proyectan;

-la igualdad de los ángulos de la base en el triangulo isósceles;

-el valor del ángulo inscrito en un semicírculo es un ángulo recto;

-demostró algunos teoremas relativos a la proporcionalidad de segmentos determinadosen dos rectas cortadas por un sistema de paralelos.

TEOREMA DE TALES DE MILETO:

1.-Los ángulos en la base de un triangulo isósceles son iguales.

2.-Todo diámetro biseca a la circunferencia.

3.-Los ángulos inscritos en una semicircunferencia son iguales.

PITAGORAS DE SAMOS.- (SIGLO VI A.C.) fue discípulo de Tales de Mileto, fundo en CROTONA, ITALIA la escuela pitagórica,...