Criptografia Cuantica

Criptografía Cuántica *
M. Baig
Grup de Física Teòrica - IFAE
Facultat de Ciències, Ed. Cn
Universitat Autònoma de Barcelona
08193 Bellaterra (Barcelona)
Resumen
Después de una breve introducción a la criptografía clásica y su relación con
la teoría de la información de Shannon se introducen los elementos básicos de la
criptografía cuántica y sus realizaciones experimentales. Acompañanal curso dos
notebooks de Mathematica que implementan los protocolos One-Time-Pad y RSA.
Contenido
1. Introducción
2. Cifras monoalfabéticas
3. Cifras polialfabéticas
4. Criptografía e información
5. Cifrado digital simétrico
6. Bases físicas para una criptografía cuántica
7. Protocolos para la generación cuántica de llaves (QKG)
8. Realizaciones experimentales de Criptografía Cuántica9. Cifrado digital asimétrico
10. Bibliografía
*Lecturas impartidas en la IX Escuela de Otoño de Física Teórica. Santiago de Compostela. 2001
1. Introducción
Richard Feynman inicia su curso de Mecánica Cuántica con un experimento ideal,
basado en la doble rendija de Young, que le permite distinguir entre una situación clásica
y una de cuántica. Una máquina lanza partículas (balas oelectrones) sobre una pared con
una doble rendija, por delante de una pantalla donde impactar.
En un sistema clásico las trayectorias de las balas son distinguibles, es decir, se puede
seguir el camino que sigue cada una. Los impactos en la pantalla seguirán una distribución
estadística, resultado de sumar los impactos individuales de las distribuciones que se
obtendrían separando las balas que hanpasado por una rendija o por la otra. Se obtiene,
pues, una distribución de probabilidad que es la suma de las distribuciones de probabilidad
de las dos rendijas.
En un sistema cuántico las trayectorias individuales no se pueden seguir. Incluso enviando
electrones uno a uno, los impactos en la pantalla dibujaran una distribución que
mostrará una _gura de interferencia, siempre que los dosagujeros estén abiertos.
Podríamos considerar este dispositivo como un canal de comunicación. Por ejemplo,
variando la separación de las rendijas, la distribución de los impactos en la pantalla será
distinta. Es fácil imaginar un código de comunicación basado en este efecto. ¾Habrá alguna
diferencia entre el caso clásico y el caso cuántico?
Si un espía accediera al canal de comunicación (entre lasrendijas y la pantalla) podría
fácilmente iluminar el camino de las partículas y deducir la _gura sobre la pantalla y, por
tanto, descifrar el mensaje. Ahora bien, esto seria cierto solamente en el caso clásico. Si
se usa la misma técnica de espionaje para una comunicación cuántica, la acción del espía
!eliminaria la formación de la _gura de interferencia½.
La imposibilidad de observar unsistema cuántico sin perturbarlo está en la base de
la aplicación de los sistemas cuánticos al tratamiento de la información. La criptografía,
entendida como el conjunto de técnicas para mantener una comunicación segura entre dos
partes, es, por tanto, un campo de aplicación ideal de esta característica de los sistemas
cuánticos: observar (espiar) modi_ca (destruye) el sistema observado. Es comosi el espía
al leer un documento secreto lo perturbara o incluso destruyera. ¾Es realmente posible
implementar un sistema de comunicaciones seguro (inviolable) basándose en sistemas
cuánticos? La respuesta es positiva: la mecánica cuántica ha abierto una nueva via en
la historia de la criptografía, pero, paradójicamente, también ha puesto en cuestión la
seguridad de los métodos criptográ_cosmás utilizados actualmente.
En estas lecturas revisaremos los puntos básicos de la dilatada historia de la criptograf
ía y el criptoanálisis para poder entender el papel que la mecánica cuántica esta
jugando en este proceso en continua evolución. Asimismo, veremos las principales implementaciones
de sistemas criptográ_cos basados en la mecánica cuántica, actualmente ya
en explotación...