Criptografia

CRIPTOGRAFÍA

Lorena Pintado Sorano -- Laura Andrea Gorosito

2012
Curso: 4º Año especialidad Matemática Asignatura: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS II Centro Regional de Profesores del Sur Prof.: Clemente Estable

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS II

INTRODUCCIÓN
En el marco de la asignatura Resolución de Problemas II perteneciente al último año de la carrera de profesorado de matemática en el CentroRegional de Profesores del Sur presentamos el siguiente trabajo sobre Criptografía. Para nuestro trabajo, el primer paso consistió en buscar un tema que nos llamara la atención. En un principio no se nos ocurría nada como era de esperar. Criptografía nos sonaba al menos de algo, por lo tanto decidimos investigar un poco en Internet y vimos que la criptografía era un tema dentro de Teoría denúmeros y tenía utilidades muy habituales en la vida diaria. Empezamos a encontrar y leer (al principio sin entender) un montón de artículos. Parece que todo fue malo pero no; debemos reconocer que no tardamos demasiado en ir entendiendo al tema y que a pesar de esto, íbamos disfrutando cada vez que solucionábamos uno de los obstáculos que se nos presentaban. Desde que el hombre ha aprendido acomunicarse con textos escritos, también ha sentido la necesidad de considerar algunos como privados. Para ocultar este tipo de mensajes, se ha empleando y se sigue usando la criptografía. En este trabajo hemos pretendido a aproximarnos a este campo que por otra parte nos rodea en nuestra vida cotidiana. Hace ya algunos años, a raíz de la informatización masiva de la sociedad actual, que la criptografía hadejado de ser una herramienta de uso exclusivo militar o diplomático para convertirse en una herramienta imprescindible en numerosos sectores de la sociedad civil. Uno de los objetivos de nuestro trabajo es familiarizarnos con aspectos de la Teoría de Números que están implicados en la explicación y desarrollo de los algoritmos clásicos y modernos de cifrado, usando ejemplos de codificación ydecodificación así como en todos los procesos intermedios. Desde el comienzo del trabajo una de las interrogantes y objetivo del mismo es cómo vincular este tema con los contenidos que se trabajan en educación media. En el trabajo comenzamos por explicar la noción de criptografía y la evolución que ha tenido este concepto a lo largo de la historia. Hicimos esto porque creímos necesario poner en uncontexto lo que se trabajará luego, ya que los criptosistemas surgen de una necesidad específica de las sociedades humanas. Quitar este contexto histórico nos pareció que hacía perder valor al desarrollo del trabajo y al concepto en sí. Luego se trata el concepto de criptosistema y los tipos: simétricos o clave privada y asimétricos o clave pública. Se explican algunos conceptos básicos de laaritmética modular que son la base de la criptografía. Según su relación con la historia la criptografía anterior a la II Guerra Mundial se considera como clásica y la posterior como moderna. A mediados del siglo XX, la criptografía deja de ser considerada como un mero arte rodeado de un cierto aire de misterio y en algunos casos escepticismo, para ser tratada como una rama más de las tantas en las quetiene aplicación la matemática. Dentro de los algoritmos clásicos de cifrado se tratarán los cifradores por sustitución y por transposición. Y dentro de los algoritmos modernos de cifrado se abordará el más popular conocido como RSA. Por último, se pasa al estudio de estos cifradores y se aplican los mismos en algunos ejemplos. Cuando los cálculos resultaban tediosos al realizarlos con lápiz y papelbuscamos un software matemático (Simulación de la Fortaleza de Cifrados) que nos ayudara.

Lorena Pintado – Laura Gorosito

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS II

CRIPTOGRAFÍA
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