Cristiana

Ya observaste que al trazar la gráfica de un sistema 2x2 se tienen tres posibilidades:
x |

x |

x |

y |

y |

y |

Rectas que se cruzanHay una solución |

Rectas paralelasNohay solución |

Rectas que coincidenHay infinitas soluciones |





Clases de sistemas
consistente | sistema que tiene una solución | |
inconsistente | sistema que no tienesolución | |
dependiente | sistema que tiene infinitas soluciones | |
Ejemplo: el sistema es un sistema consistente porque tiene una solución; el par ordenado ( 2, 1).

Método de Sustitución

Es unmétodo que consiste en expresar una de las variables en términos de la otra y sustituir esta expresión en una de las ecuaciones originales, de modo que resulte una ecuación en una sola variableEjemplo 1



escoge una de las ecuaciones cuya variable tenga coeficiente numérico igual a 1:

2x + y = 5 (la variable y tiene coeficiente numérico igual a 1)

despeja para esavariable:

y = 5 - 2x

sustituye esta expresión en la variable y de la otra ecuación:

- 4x + 6 (5 - 2x) = 12 (observa que obtienes una ecuación en una sola variable)

resuelvela ecuación:

- 4x + 30 - 12x = 12 (propiedad distributiva)
-16x + 30 = 12 (agrupa los términos semejantes)
(simplifica y despeja)
x = (valor de x)sustituye este valor x = en la ecuación en términos de y (del segundo paso):

y = 5 - 2 = 5 + = = (valor de y)

solución . El sistema es consistente.

Ejemplo 2

escoge una delas ecuaciones cuya variable tenga coeficiente numérico igual a 1:

x - y = 5 (la variable x tiene coeficiente numérico igual a 1)

despeja para esa variable:

x = 5 + y

sustituyeesta expresión en la variable x de la otra ecuación:

5 + y – y = 6

(observa que obtienes una ecuación en una sola variable)

resuelve la ecuación:

5 = 6

(observa que obtienes una...