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Universidad Nacional de La Rioja
Departamento de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales


FISICA II

Carreras de Bioquímica y Farmacia
Fundamento Teórico de las Ecuaciones de Maxwell

En mecánica clásica y en termodinámica se ha obtenido un conjunto mínimo y compacto de ecuaciones o leyes que nos permitieran analizar el comportamiento de lossistemas físicos. En mecánica clásica, las tres leyes del movimiento de Newton proporcionan el marco o sistema de referencia. En termodinámica se emplean las tres leyes para interpretar una amplia variedad de experimentos.
Las ecuaciones básicas del electromagnetismo se conocen como las ecuaciones de Maxwell, en honor del físico escocés James Clerk Maxwell (1831-1879), quien fue el primero enhacer un análisis de las ecuaciones que formarán parte de una teoría simétrica y amplia del electromagnetismo.
Buscaremos identificar un grupo básico de ecuaciones para el electromagnetismo. Se muestra en la Tabla 1 un grupo tentativo de ecuaciones, cada una de estas cuatro ecuaciones es un enunciado de un grupo diferente de resultados experimentales.
Estudiando esta tabla concluiremos,partiendo de un argumento basado en la simetría, que estas ecuaciones no son aún completas y que debe existir (y en realidad existe) un término faltante en una de ellas.
El término faltante demuestra no ser una corrección insignificante: completa la descripción del electromagnetismo y establece a la óptica como una parte integral del electromagnetismo. En particular, nos permite predecir que lavelocidad de la luz c (y de todas las ondas electromagnéticas) en el vacío se relaciona con cantidades puramente eléctricas y magnéticas mediante:
 c = velocidad de la luz
c = 1/  constante de permitividad
= 8,85 x 10-12 Farad/metro
= constante de permeabilidad
= 4  x10-7 Tesla x metro/ampére
= 1,26x 10-6 Henry/metro

Esta relación, junto con las predicciones adicionales de las ecuaciones electromagnéticas, fue más tarde comprobada por experimentación con la luz, las ondas de radio y otras ondas electromagnéticas.



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A continuación se muestra la Tabla 1, con las ecuaciones “tentativas” básicas del electromagnetismo, en ella encontraremos un resumen de los temas que hemos desarrollado, sucintamente, en las últimas clases de esta Cátedra de Física II.

TABLA 1 ECUACIONES TENTATIVAS BASICAS DEL ELECTROMAGNETISMO_______________________________________________________________________
Símbolo Nombre Ecuación
____________________________________________________________________________________________

I Ley de Gauss de la electricidad E. dA = q / 

 Ley de Gauss del magnetismo B. dA = 0

III Ley de la inducción de Faraday E. ds = - dB / dt

IV Ley de Ampére B. ds = i____________________________________________________________________________________


Tratando de ser breves en este somero análisis que hacemos de cuestiones tan fundamentales, nos atrevemos a obviar algunos detalles en beneficio de hacer comprensible las mismas.
Así, decimos que, la corriente en el conductor crea un campo magnético, entonces el campo magnético y la corriente se relacionan por laley de Ampére:

O B. ds = o . i (2)

Es decir, la integral de línea del campo magnético que rodea al anillo es proporcional a la corriente total que pasa por la superficie limitada por el anillo.
En general, debemos tener en cuenta ambas maneras de producir un campo magnético: a) por medio de una corriente, y b) por medio de un flujo eléctrico variable, y así debemos modificar...