ctos_cacd_parte2

De la definición de inductancia propia
y mutua:

BOBINAS ACOPLADAS
Cuando dos bobinas están enrolladas
sobre un mismo núcleo. En el
enrollamiento primario circula una
corriente alterna (CA), segenera un
campo magnético variable “H” cuyas
líneas magnéticas enlazan las espiras
del
enrollamiento
secundario,
induciendo en este un voltaje. Por lo
tanto se dice que están acopladas
magnéticamente.

∂ϕk
;
∂i1
∂ϕ k
;
Lkn = N k
∂in

∂ϕ k
;
∂i2
∂ϕ
Lkk = N k k
∂ik

Lk1 = N k

Lk 2 = N k

La expresión de voltaje quedaría:
Cuando se les excita al mismo
tiempo, el efecto total de cada bobina
es efecto dela corriente “I” producida
por cada bobina acoplada por el
campo magnético.
=

, , , )

Si asociamos las dos ecuaciones
anteriores, tenemos que para el
elemento “k”:
=

φ

+.

φ

+.

!"

#$
#%

[']Para cada una de la bobinas:

φ

=

∂i
∂i
∂i1
+ ....Lkl l + ...Lkn n
∂t
∂t
∂t
=

Ψ

Ψ=N φ

= ( ,

vk = Lk1

φ

+.

φ

V1 = L11

∂i
∂i1
∂i
+ L12 2 + ... + L1k k + ... + n
∂t
∂t
∂t

V2 = L21

∂i
∂i1
∂i
+L22 2 + ... + L2 k k + ... + n
∂t
∂t
∂t

V k = Lk 1

∂i1
∂i
+ Lk 2 2 + ... + n
∂t
∂t

Vn = Ln1

∂i1
∂i
+ Ln 2 2 + ... + n
∂t
∂t

,
+,
*
,
=*
,
*
*,
),
=

…
…, …,
…
…, …,
…
…, …,
…, …, …,
…, …, …,
…,…, …,

12 ,

+

=

12 ,
Δ,

45

12 ,
Γ =
Δ,
45
!

[78

!"

: ;

9

]

L? = N?

∂φ?
∂i

∂φ
∂i?

L ? L? = B C N

BN?

∂φ?
∂i

N?

∂φ?
∂i?

∂φ
∂i

Pero, si definimos la inductancia el
acoplamiento mutuoy la propia
L = L
L? = L??
L ? = L?

[=]

K=1,2,3,…. Nb

FACTOR DE ACOPLAMIENTO “k”
Es el porcentaje o factor de
acoplamiento entre pares de bobinas.

Llk
Lll

∂φ
∂i?

L ? L? = BN

Γ

<%

L ?= NMultiplicando ambas ecuaciones e
introduciendo el factor de
acoplamiento:

Integrando término a término.

$ =

La conexión de un par de bobinas
acopladas
magnéticamente
la
inductancia mutua es:

12 ,

12,
Δ,

!

=

+

0
/
/
/
/
.

Lkk

El flujo magnético que acopla a un
par de bobinas está en función de la
permeabilidad magnética del medio la
separación, orientación y materiales.
Puesto que hay...