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Unidad 3. Estructura de los materiales. Imperfecciones
3- Naturaleza de la estructura cristalina
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3.4 TIPOS PRINCIPALES DE REDES CRISTALINAS
Las redes cristalinas nos las encontramos, obligatoriamente, en materiales cerámicos y metálicos, y con menos profusión en los orgánicos.




Figura3.33. a) Retículo espacial de un sólido cristalino ideal. b) celda unidad con las constantes reticulares.


El ordenamiento atómico en sólidos cristalinos puede representarse asimilando los átomos a los puntos de intersección de una red de líneas en tres dimensiones. Tal red se llama retículo espacial, figura 3.33a, y puede ser descrita como una disposición de punto tridimensionalmenteinfinita. Cada punto de la red espacial tiene idéntico entorno y puede ser descrito por una disposición espacial mínima denominada celda unidad, figura 3.33b.


Tabla 3.3. Clasificación de celdas unitarias.



Sistema
Cristalino

Longitudes axiales y
ángulos interaxiales

Retículos espaciales


Cúbico

3 ejes iguales en ángulos rectos,
a = b = c, a = b = g = 90º
Cúbicosimple
Cúbico centrado en el cuerpo
Cúbico centrado en las caras

Tetragonal

3 ejes en ángulos rectos, dos de ellos iguales
a = b c, a = b = g = 90º
Tetragonal sencillo
Tetragonal centrado en el cuerpo

Ortorrómbico

3 ejes distintos en ángulos rectos,
a b ? c, a = b = g = 90º
Ortorrómbico simple
Ortorrómbico centrado en el cuerpo
Ortorrómbico centrado en las basesOrtorrómbico centrado en las caras

Romboédrico

3 ejes iguales, inclinados por igual,
a = b = c, a = b = g ? 90º
Romboédrico simple

Hexagonal

2 ejes iguales a 120º y a 90º con el tercero,
a = b ? c, a = b = 90º, g = 120º
Hexagonal sencillo

Monoclínico

3 ejes distintos, dos de ellos no forman 90º
a ? b ? c, a = b = 90 ? g
Monoclínico simple
Monoclínicocentrado en la base

Triclínico

3 ejes distintos con distinta inclinación,
y sin formar ningún ángulo recto,
a ? b ? c, 90º, abg 90º
Triclínico simple


La celda unidad se describe por los parámetros reticulares a, b y c, y sus ángulos de orientación a b y g. Todas las redes cristalinas pueden encuadrarse en 14 celdas unitarias estándar que se indican en la tabla 3.3, y serepresentan en la figura 3.34.
Por su mayor interés en materiales metálicos, se describen las celdas hexagonales y cúbicas.



Figura 3.34. Representación de las celdas unitarias.


3.4.1 Hexagonal compacto ( h.c.)


Figura 3.35.Celdas unitarias de las principales estructuras cristalinas metálicas:
a) cúbica centrada en el cuerpo, b) cúbica centrada en las caras, y c) hexagonalcompacta.


Posee una sucesión regular de planos densos del tipo ABABABA..., o BCBCB..., o CACAC... como puede observarse en la figura 3.35c. Esta estructura se describe corriente-mente por su retículo unidad en el que cada punto representa el centro de la posición ocupada por un átomo. La celdilla queda descrita por los parámetros a y c. La dirección densa, situada en el plano basal, es laque pasa por el centro. El radio del átomo viene determinado en esta dirección según el modelo de esferas duras, por ra = a/2.
Con este modelo, la relación c/a debe ser 1,633, aunque con frecuencia encontramos valores aproximados que corresponden a estructuras deformadas como se observa en la tabla 3.4.



Tabla 3.2. Energías y longitudes de enlace covalentes.



ElementoEstructura

Distancia
interatómica (Å)

Relación
Axial

T (ºC)


Aluminio

ccc

2.86


Zinc

HD

2.66

1.57


Cobalto

HD
cc

3.17
3.13

1.59

20
867


Cobre

ccc

2.55


Cromo

cc

2.50


Hierro

cc
ccc

2.48
2.58

20
950


Molibdeno

cc

2.79


Níquel

ccc

2.49...