cuadrado

UNIDAD ACADEMICA “ANTONIO MENTRUYT”
I.S.F.D N° 102
Profesorado de Matemática













Trabajo Practico N°1
Materia: Matemática y su enseñanza II
Docente: Guiarrizzo Alicia. M
Alumnos: Fernández Facundo
Figueroa Cuéllar Jorge
Parente Denisse
Viera David
Curso: 2° año
Año: 2013
Actividad
A) ¿Cuáles podrían ser las distintas estrategias delos alumnos en la resolución individual del problema del rectángulo?
B) ¿Qué intervenciones haría Ud. de acuerdo a las estrategias que imagina que desplegaran los alumnos?
C) ¿Qué aspectos resaltaría en la cuarta etapa, al finalizar el problema y hacer un balance colectivo de los aspectos aprendidos?
D) ¿En que influye el desarrollo de la situación, la elección de 10 cm, 6 cm y 9 cm comomedidas de los lados y parte de la diagonal?
E) ¿Por qué la clase está organizada con un momento individual, otros en pequeños grupos y otro colectivo?

A) En principio la respuesta de los alumnos puede ser errónea, es decir que al mirar el dibujo digan que una de las dos figuras es la más grande, simplemente comprobándolo a simple vista sin recurrir a ningún tipo de argumentación para justificarlo que han dicho.
Una de las estrategias que los alumnos pueden utilizar en un principio es la medir. Pueden optar por un lado, medir con una regla los lados de la figura IBLP y KPJD, sin darle importancia a los datos de la consigna y a las demás figuras del dibujo. De esta manera, lo que buscan es que a través de fórmulas poder arribar al resultado.
Por otra parte puede ocurrir que “cuentenlos cuadraditos “de la superficie de una y otra figura (siempre y cuando el dibujo haya sido hecho sobre una hoja cuadriculada) y las comparen para ver cuál es la mayor área.
Luego de que el docente hace algunas intervenciones para demostrarles a los alumnos de que utilizando las estrategias ya mencionadas no podrán llegar a una respuesta bien argumentada/ fundada. A partir de ello, los alumnosempiezan a tener en cuenta otros detalles del dibujo y no solo las figuras en cuestión. Es ahí que empiezan a buscar relaciones entre las longitudes de los lados de la figura (hay varios segmentos de igual longitud). Otros, puede ser que busquen la relación que existe entre las figuras que unen la diagonal A͞͞C o una parte de la diagonal como lado en común.
De este modo puede ocurrir que lleguena darse cuenta de que la diagonal divide a los rectángulos en los triángulos congruentes (en ABCD, la diagonal A͞C forma dos triángulos congruentes, lo mismo ocurre en el rectángulo AIPK y en PLCJ) Luego tienen que resolverlos aplicándolo siguiente: “A áreas iguales, se restan áreas iguales”

B) Luego de que los alumnos intentaros resolver el problema a través de sus propios medios,seguramente “contaron cuadraditos”, midieron las figuras con la regla, etc. Es el momento donde el docente realice algunas intervenciones. En este caso, el profesor debe aclarar que el dibujo es una aproximación de lo real, es decir que no refleja la realidad tal cual es, por lo tanto el método de medir con regla no garantiza una respuesta correcta. Entonces, los estudiantes comienzan a observar lafigura entera y no solo las figuras en cuestión. De seguro van a creer que ya no pueden avanzar solos.
El profesor puede intervenir preguntándoles a los alumnos acerca de que figuras determina la diagonal A͞C y que relación encuentran entre ellas.
Para los grupos de alumnos que no fue suficiente la intervención del docente para poder resolver lo, el profesor va a intervenir preguntando acercade la longitud de los segmentos que son paralelos entre sí, esto ayudará a que se den cuenta de la relación que hay entre las áreas de las figuras que comparten el lado A͞C, A͞P, P͞C.

C) En la cuarta etapa sería bueno que los alumnos tomen conciencia de la importancia que tiene la argumentación para poder demostrar y/o justificar las soluciones a las que se llegó.
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