Cuadrilateros

IEP.SAN MARTIN DE PORRES
SALAMANCA
CURSO : GEOMETRIA
TEMA : CUADRILÁTEROS
GRADO : 4º SECUNDARIA

CUADRILÁTEROS.- Son polígonos que tienen cuatro lados. |

Elementos: |

1) Vértices: Son los puntos de intersección A, B, C y D, de las rectas que forman el cuadrilátero ABCD. |
2) Lados: Son los segmentos AB, BC, CD y DA limitados por dos lados y elvértice común |
3) Ángulos interiores: Son los ángulos A, B, C y D formados por dos lados y el vértice común. |
4) Ángulos exteriores: Son los ángulos ß1, ß2, ß3 y ß4, formados por un lado, un vértice y la prolongación del lado adyacente. |
 Perímetro: | De un cuadrilátero está dado por la suma de sus cuatro lados. |
Clasificación
Se clasifican en cuadriláteros "convexos" y "cóncavos" .
A.-Cuadrilátero convexo:
Se dice que un cuadrilátero es convexo cuando al trazar una recta sobre el cuadrilátero lo corta a lo más en "dos lados".
B.- Cuadrilátero cóncavo:
Se dice que un cuadrilátero es cóncavo cuando al trazar una recta sobre el cuadrilátero lo corta en "más de dos lados".
PARALELOGRAMOS
Son cuadriláteros que tienen sus lados opuestos paralelos. Hay 4 clases de paralelogramos,estos son:
A.- Romboide.- Conocidos simplemente como paralelogramo. Es un paralelogramo que tiene sus ángulos y sus lados opuestos iguales dos a dos.
B.- Rombo .- Es un paralelogramo que tiene sus 4 lados iguales y sus ángulos opuestos iguales dos a dos.
C.- Rectángulo.- Es un paralelogramo que tiene sus 4 ángulos iguales y rectos y sus lados opuestos iguales dos a dos.
D.- Cuadrado.- Es unparalelogramo que tiene sus 4 ángulos iguales y rectos y sus 4 lados iguales.
PROPIEDADES DE LOS PARALELOGRAMOS
1ra. Propiedad.- En todo paralelogramo los ángulos opuestos son iguales y los ángulos adyacentes a un mismo lado son suplementarios.
2da. Propiedad.- En todo paralelogramo los lados opuestos son iguales.
3ra. Propiedad.- En todo paralelogramo las diagonales se cortan mutuamente enpartes iguales.
4ta. Propiedad.- Las diagonales de un rectángulos son iguales.
5ta. Propiedad.- Las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí y bisectrices de sus ángulos.
6ta. Propiedad.- Las diagonales de un cuadrado son iguales, perpendiculares y bisectrices de sus ángulos.

CLASES DE PARALELOGRAMOS

* Romboide * Rombo* Rectángulo * Cuadrado


* Paralelogramo

TRAPECIOS
Son cuadriláteros que tienen dos lados opuestos paralelos y se les llaman bases. Hay 3 clases de trapecios:trapecio escaleno, trapecio isósceles y trapecio rectangular.
A.- Trapecio escaleno.- Es aquel que tiene sus lados no paralelos desiguales.
B.- Trapecio isósceles.- Es aquel que tiene sus lados no paralelo desiguales.
C.- Trapecio rectangular.- Es aquel que tiene dos ángulos rectos.
Notas: |
- Mediana de un trapecio es la línea que une los puntos medios de los lados no paralelos. |
-Alturade un trapecio es la distancia que existe entre las dos bases |
Propiedades de los Trapecios
1ra. Propiedad.- La mediana de un trapecio es igual a la semisuma de sus bases.
2da. Propiedad.- En todo el trapecio, el segmento de recta que une los puntos medios de las diagonales, es igual a la semidiferencia de las bases.
3ra. Propiedad.- Los ángulos adyacentes a una misma base de un trapecioisósceles son iguales y los ángulos opuestos son suplementarios.
4ta. Propiedad.- Las diagonales de un trapecio isósceles son iguales.



TRAPEZOIDES
Son cuadriláteros que no tienen ningún lado paralelo al otro. Hay dos clases de trapezoides:
A.- Trapezoide simétrico.- Si una de sus diagonales es mediatriz de la otra.
B.- Trapecio asimétrico.- Es aquel que no tiene ninguna simetría...