Cuadro Comparativo

DIRERENCIAS |
SÍMBOLO | DEMOSTRACIÓN | TEOREMA |
* Un símbolo es la representación perceptible de una idea, con rasgos asociados por una convención socialmente aceptada. * Es un signo sin semejanza ni contigüidad, que solamente posee un vínculo convencional entre su significante y su denotado, además de una clase intencional para su designado. * El vínculo convencional nos permitedistinguir al símbolo del icono como del índice y el carácter de intención para distinguirlo del nombre. * Los símbolos son pictografías con significado propio. | * Razonamiento por el cual se reduce a verdades evidentes o ya demostradas proposiciones cuyo fundamento no aparece claro. * Existen ciertos axiomas que nos permitirán demostrar nuestra afirmación. Dado que nos basaremos enaxiomas, tenemos que nuestra demostración (siendo cada paso lógico correcto) es verdadera. * Acto de demostrar algo. * Prueba o evidencia de algo: «Los hechos son la mejor demostración de lo que digo. * Manifestación o muestra de algo. | * Un teorema es una afirmación que puede ser demostrada dentro de un sistema formal. Demostrar teoremas es un asunto central en la matemática. * Un teoremageneralmente posee un número de condiciones que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano y que se denominan propuestas. Luego existe una conclusión, una afirmación matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones en las que se trabaja. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre la hipótesis y la tesis o conclusión. * En matemática una afirmación debe serinteresante o importante dentro de la comunidad matemática para ser considerada un teorema. Las afirmaciones menos importantes se denominan: * Lema: una afirmación que forma parte de un teorema más largo. Por supuesto, la distinción entre teoremas y lemas es arbitraria. El lema de Gauss y el lema de Zorn, por ejemplo, son considerados demasiado importantes per se para algunos autores, por lo cualconsideran que la denominación lema no es adecuada. * Corolario: una afirmación que sigue inmediatamente a un teorema. Una proposición A es un corolario de una proposición o teorema B siA puede ser deducida sencillamente de B. |

DIRERENCIAS |
COROLARIO | AXIOMA | RESULTADO |
* Un corolario es un término que se utiliza en las matemáticas y en la lógica, para designar la evidencia deun teorema o definición ya demostrada, sin necesidad de tener que invertir esfuerzo adicional en su demostración. A menudo se trata de una inferencia, si bien la distinción entre teorema y corolario es tan subjetiva como entre lema y teorema.-------------------------------------------------
Ejemplo A la afirmaciónLa suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.le sigue el corolarioEnun triángulo rectángulo la suma de los dos ángulos contiguos a la hipotenusa es igual a 90°.Dado que la hipotenusa es la arista que se encuentra "frente" al ángulo de 90°, la suma de los ángulos del triángulo contiguos a la misma es igual a 180° - 90° = 90°. | * Un axioma es una fórmula bien formada de un lenguaje formal que se acepta sin demostración, como punto de partida para demostrar otrasfórmulas. Tradicionalmente, los axiomas se eligen de entre las demás fórmulas por ser "verdades evidentes" y porque permiten deducir a las demás fórmulas deseadas. Sin embargo, no todos los teóricos están de acuerdo con esta aproximación. * En matemática, un axioma no siempre es una verdad evidente, sino una fórmula bien formada utilizada en una deducción para llegar a una conclusión. * A cadauno de estos enunciados se les llama axiomas, como definiciones de carácter operacional que delimitan una concepción de cada disciplina (tipo de método científico que utiliza, concepción de su objeto de estudio, etc). Por ejemplo, la cognición, modificación de conducta o Gestalt tienen distinto punto de partida sobre qué es la mente, la personalidad o la conducta y, a partir de estos axiomas,...