Cuadro Magico
Páginas: 3 (562 palabras)
Publicado: 25 de septiembre de 2014
Cuadrado mágico
Un cuadrado mágico es una tabla de grado primario donde se dispone de una serie de números enteros en un cuadrado o matriz de forma tal que la suma de los números por columnas,filas y diagonales principales sea la misma, la constante mágica. Usualmente los números empleados para rellenar las casillas son consecutivos, de 1 a n², siendo n el número de columnas y filas delcuadrado mágico.
Los cuadrados mágicos actualmente no tienen ninguna aplicación técnica conocida que se beneficien de estas características, por lo que sigue recluido al divertimento, curiosidad y alpensamiento matemático. Aparte de esto, en las llamadas ciencias ocultas y más concretamente en la magia tienen un lugar destacado
Introducción
Consideremos la sucesión matemática 1, 2, 3, 4... 36(cuadrado de orden 6), y dispongamos los números ordenadamente en dos series dispuestas en zig-zag:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
2625
24
23
22
21
20
19
Resulta evidente que cualquier par de números alineados verticalmente suma lo mismo ya que a medida que nos desplazamos por las columnas, en la fila superior se añade unaunidad, mientras que en la fila inferior se resta. La suma es en todos los casos la de los números extremos:
Si disponemos el conjunto de números en seis filas (ver tabla a la derecha), fácilmentese puede apreciar que las sumas en las distintas columnas han de ser necesariamente iguales, ya que los números se encuentran agrupados por pares tal y como estaban en el primer caso (compárese lospares de filas 1ª-6ª, 2ª-5ª y 3ª-4ª con la disposición original). Ahora sin embargo, por ser tres los pares de filas (n/2), la suma será:
cantidad que se denomina constante mágica, y que en nuestrocaso es n×(n² + 1)/2 = 6×(36 + 1)/2 = 111.
Orden n
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
M2 (n)
15
34
65
111
175
260
369
505
671
870
1105
Salta a la vista que el cuadro anterior no...
Un cuadrado mágico es una tabla de grado primario donde se dispone de una serie de números enteros en un cuadrado o matriz de forma tal que la suma de los números por columnas,filas y diagonales principales sea la misma, la constante mágica. Usualmente los números empleados para rellenar las casillas son consecutivos, de 1 a n², siendo n el número de columnas y filas delcuadrado mágico.
Los cuadrados mágicos actualmente no tienen ninguna aplicación técnica conocida que se beneficien de estas características, por lo que sigue recluido al divertimento, curiosidad y alpensamiento matemático. Aparte de esto, en las llamadas ciencias ocultas y más concretamente en la magia tienen un lugar destacado
Introducción
Consideremos la sucesión matemática 1, 2, 3, 4... 36(cuadrado de orden 6), y dispongamos los números ordenadamente en dos series dispuestas en zig-zag:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
2625
24
23
22
21
20
19
Resulta evidente que cualquier par de números alineados verticalmente suma lo mismo ya que a medida que nos desplazamos por las columnas, en la fila superior se añade unaunidad, mientras que en la fila inferior se resta. La suma es en todos los casos la de los números extremos:
Si disponemos el conjunto de números en seis filas (ver tabla a la derecha), fácilmentese puede apreciar que las sumas en las distintas columnas han de ser necesariamente iguales, ya que los números se encuentran agrupados por pares tal y como estaban en el primer caso (compárese lospares de filas 1ª-6ª, 2ª-5ª y 3ª-4ª con la disposición original). Ahora sin embargo, por ser tres los pares de filas (n/2), la suma será:
cantidad que se denomina constante mágica, y que en nuestrocaso es n×(n² + 1)/2 = 6×(36 + 1)/2 = 111.
Orden n
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
M2 (n)
15
34
65
111
175
260
369
505
671
870
1105
Salta a la vista que el cuadro anterior no...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.