Cuerpo Rigido

FILIAL-HUARAZ


FACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE ING.CIVIL
CURSO : Dinámica
TEMA : cinemática de cuerpo rígido_ ley de newton.

INTRODUCCIÓN:
Este trabajo está enfocado principalmente al estudio del movimiento tridimensional de un cuerpo rígido ya que a través del estudio del tema nosotros como estudiante de la carrera de ingenieríacivil como podemos aplicarlo. En esta parte de la Mecánica técnica, estudia a estos, teniendo en cuenta los movimientos generales de un cuerpo rígido en el espacio. Para que este hecho se dé, el cuerpo debe de estar en movimiento o estático, con velocidad de rotación y translación, con respecto a un sistema de referencia inercial, este movimiento del cuerpo rígido, es lo que se denominamovimiento tridimensional de un cuerpo rígido.
Podemos considerar que un cuerpo rígido es un conjunto de puntos materiales, por tanto en el caso de un cuerpo rígido, podremos utilizar las relaciones desarrollados en el capítulo de movimientos de sistemas de puntos materiales. En este capítulo vamos a aplicar muchas veces a la ecuación del movimiento que relaciona las resultantes R pase por el centro demasa G en el caso particular en el que la recta soporta de resultantes R que pase por el centro de la masa G más un par de momentos C, el cuerpo experimentara rotación y traslación y se necesitaran ecuaciones adicionales para relacionar los momentos de las fuerzas exteriores con el movimiento angular del cuerpo.

CINEMÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO, LEYES DE NEWTON.
ECUACIÓN DEL MOVIMIENTO EN PLANO:Leyes de newton son aplicables en el movimiento de traslación, de un punto material, por tanto no son adecuados para describir el movimiento completo de un cuerpo rígido, el cual puede ser de traslación y de rotación, en este aparato vamos a extender las leyes de newton para que cubran el movimiento plano de un cuerpo rígido, más adelante aún más las leyes de newton para que cubran el casogeneral del movimiento tridimensional de un cuerpo rígido. Dichas ecuaciones pueden utilizar para determinar:
* Las aceleraciones instantáneas ocasionados por las fuerzas y momentos conocidos.
* Las fuerzas y momentos que se necesitan para originar un movimiento prefijado.
El movimiento del centro de masa de un cuerpo rígido vendrá dado por la ecuación.
R=maG
Donde.
R =es el resutante delas fuerzas que ejersen sobre el cuerpo en un instante dado.
M =es la masa de cuerpo
Es la aceleracion lineal instantanea del centro de masa del cuerpo rogido en la direccion correspondientes a sus componenetes:

Consideremos el cuerpo rígido de forma arbitraria representado en la figura 16.1ª. el sistema de coordenadas xyz están fijos en el espacio. El sistema de coordenadas xyz es solidarioal cuerpo en el punto A. el desplazamiento de un elemento de una masa dm respecto al punto A viene dado por el vector p y respecto al origen 0 del sistema de condenadas xyz viene dado por el vector r. las resultantes de las fuerzas de masa dm son F y f, respectivamente. En el momento respecto al punto A de las fuerzas F y f es.
dMA =ρ x (F+f)

Pero según la segunda ley de newton.
F+f= dmadmAsi pues de la ecuación a y b.
dMA =ρ x (F+f)= (ρ x adm)dm
la aceleración adm de un cuerpo rígido en movimiento plano o en movimiento tridimensional en cualquiera se puede escribirse de la forma:

El movimiento en plano de un cuerpomrigido lo difenimos diciendo que es un movimiento en el cual todos los elementos del cuerpo se mueven en los planos paralelos. Al plano paralelo que contiene elcentro de masa G del cuerpo, asi pues . se gun se ve en la figura 16.1b, los vectores velocidad angular W y aceleracion angular αseran paralelos entre si y perpendicularmente al palno del movimiento , si tomamos el sistemas de coordenadas xyz de manera en el movimiento sea paralelo al plano xy, sera aAz wx=wy=0 .

Que aparecen eln la ecuacion d. cuando el punto a esta situado en el plano del...