cuerpos geometricos

Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ya sean reales o ideales — que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente — ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.


Las líneas que corresponden a los lados comunes de los diversos planos que componenlos cuerpos geométricos, se denominan aristas.

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El estudio de los cuerpos geométricos comprende:

• Su clasificación;



• Su diagrama y construcción;



• El cálculo de su superficie total;



• El cálculo de su volumen.


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Clases de cuerpos geométricos.



Se distinguen dos clases de cuerpos geométricos:

• Lospoliedros — o cuerpos planos, que son cuerpos geométricos compuestos exclusivamente por figuras geométricas planas; como por ejemplo el cubo;




• Los cuerpos redondos — que son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas; como por ejemplo el cilindro, la esfera o el cono.


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Los poliedros.

Los poliedros son cuerposgeométricos que están compuestos exclusivamente por superficies planas, que se denominan caras del poliedro. Se distinguen dos clases de poliedros:

• Los poliedros regulares — en los cuales todas las caras son iguales.




• Los poliedros irregulares — en los cuales no se trata de que todas sus caras sean distintas, sino de que tienen caras que comprenden más de un tipo de figuras planas (porejemplo, una piedra preciosa tallada, o los caireles de una lámpara).



La representaciótricos gráfica de los cuerpos geométricos en general, presenta la dificultad de que, teniendo tres dimensiones, solamente pueden representarse en el plano dos dimensiones; por lo cual se recurre a una técnica de dibujo, la perspectiva, que permite dar la sensación tridimensional.

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Lospoliedros regulares.

Los poliedros regulares son cinco:


• El cubo — que está compuesto por seis caras cuadradas; motivo por el cual se le conoce también con el nombre de exaedro regular, (exaedro = cuerpo con 6 caras).




• El tetraedro regular — compuesto por cuatro caras con forma de triángulos equiláteros.




• El octaedro regular — compuesto por ocho caras con formade triángulos equiláteros, en forma de dos pirámides unidas por sus base.




• El icosaedro regular — compuesto por veinte caras con forma de triángulos equiláteros, que tiene un eje plano exagonal.




• El dodecaedro regular — compuesto por doce caras con forma de pentágono.




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Los principales poliedros irregulares.

Los principales poliedros irregularesson:


• El prisma — que está compuesto por caras laterales rectangulares (que pueden ser cuadradas); y bases con forma de triángulo, cuadrado (salvo cuando las caras también lo son, en cuyo caso es un cubo), pentágono, exágono u otro polígono regular.




• El prisma oblicuo — que es similar al prima, pero con dos lados de forma romboidal; por lo cual solamente puede tener basescuadradas.




• La pirámide recta — compuesto por una base con forma de polígono regular, y lados triangulares cuya base son los lados del polígono, y unen todos su vértices en un mismo punto, también llamado vértice de la pirámide; el cual se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro.




• La pirámide inclinada — similar a la anterior, pero cuyo vértice seencuentra sobre una perpendicular a la base que no pasa por su centro.





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Los principales poliedros redondos.

Los principales poliedros redondos son:


• El cilindro — que está compuesto dos bases circulares y una superficie curva continua, equivalente a un rectángulo.




• El cono — compuesto por una base circular, y una superficie curva...