Cuerpos Rigidos y Centroides

1. EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO

Cuando un cuerpo está sometido a un grupo de fuerzas y si la suma de todas estas fuerzas sea 0, es allí cuando se dice que el cuerpo está en equilibrio. Esto indica que físicamente a menos que el cuerpo este en movimiento uniforme rectilíneo, no se trasladara ni rotara bajo ninguna fuerza del sistema.

Las posibilidades que tiene un cuerpo de moverse encualquier dirección son seis siendo estas tres de traslación en los ejes X, Y y Z, así como tres de rotación alrededor de estos ejes.
En el caso de la Ingeniería, estos movimientos anteriormente enunciados se restringen drásticamente ya que la mayoría de los casos a estudiar, los cuerpos siempre están ligados, soportados o en contacto con otros cuerpos. Es allí donde debemos entrar a identificarlos tipos de restricciones que ofrecen estos tipos de uniones y contactos.

Dichas restricciones a que es sometido un cuerpo se manifiestan físicamente por fuerzas o momentos que impiden las traslaciones o rotaciones y son llamadas “reacciones”.

En resumen, el estudio del equilibrio de un cuerpo se basa en conocer todas las fuerzas que lo afectan así como los momentos presentados.

2.1.FUERZAS INTERNAS Y EXTERNAS
Un cuerpo rígido es aquel que no se deforma. Aunque estos cuerpos son un supuesto en Mecánica, en la vida real, las estructuras y las, máquinas no son completamente rígidas ya que se deforman bajo las cargas a las cuales están sujetas.
Estas fuerzas pueden ser externas, cuando hacen que el objeto se mueva o permanezca en reposo y también pueden ser internas, que sonaquellas que mantienen unidas las partículas que forman el cuerpo rígido.
En otras palabras, las fuerza externas son aquellas que actúan sobre el cuerpo desde afuera y las internas son las que actúan desde el interior del cuerpo afectado.

Las fuerzas externas pueden dividirse en: fuerzas de traslación y fuerzas de rotación.

Las fuerzas de traslación son aquellas en las que el objeto semueve hacia adelante o hacia atrás mientras que el piso y las paredes permanecen quietos. Las fuerzas de rotación ocasionan un movimiento diferente que será un giro sobre su propio eje.

Principio de Transmisibilidad: este principio establece que las condiciones de equilibrio o movimiento de un cuerpo rígido permanecerán sin cambio, si una fuerza F que actúa en un punto del cuerpo rígido sesubstituye por una fuerza F’ de la misma magnitud y sentido, pero actuando en un punto diferente y siempre y cuando las dos fuerzas tengan la misma línea de acción.

2.2. CONDICIONALIDAD PARA UN CUERPO EN EQUILIBRIO
Primera condición de equilibrio.

Esta condición establece que si sobre un cuerpo la fuerza resultante es nula, se garantiza que este cuerpo se encuentra en equilibrio detraslación, es decir en reposo o con MRU. Es decir:
ΣF = 0

Segunda condición de equilibrio

Si a un cuerpo que puede girar alrededor de un eje, se la aplican varias fuerzas y no producen variación en su movimiento de rotación, se dice que el cuerpo puede estar en reposo o tener movimiento uniforme de rotación.

2.3. MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO A UN PUNTO
Un cuerpo puede encontrarse enequilibrio de traslación, sin embargo puede estar girando sobre su propio eje por culpa de 2 o más fuerzas. Por ejemplo, la rotación de un volante de un automóvil se debe a la capacidad que tiene cada fuerza para hacerlo girar.

Para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, debe cumplirse la segunda condición del equilibrio que dice: “para que un cuerpo este en equilibrio de rotación, la sumade los momentos o torques de las fuerzas que actúan sobre el respecto a cualquier punto debe ser igual a cero”.

Matemáticamente esta ley se expresa con la ecuación:

ΣM=0.

ΣM= M1 + M2 + M3 +…. Mn = 0

Cuando se aplica una sola fuerza en forma perpendicular a un objeto, el momento de torsión o torque se calcula con la siguiente fórmula:

M = F * r

Donde

M = momento de...