CUERPOS RIGIDOS

MECANICA RACIONAL:
Un cuerpo rígido se define como aquel que no sufre deformaciones por efecto de fuerzas externas, es decir un sistema de partículas cuyas posiciones relativas no cambian. Sin embargo, las estructuras y máquinas reales nunca son absolutamente rígidas y se deforman bajo la acción de cargas que actúan sobre ellas. Un cuerpo rígido es una idealización, que se emplea para efectosde estudios de Cinemática, ya que esta rama de la Mecánica, únicamente estudia los objetos y no las fuerzas exteriores que actúan sobre de ellos. Un cuerpo rígido que pueda girar libremente alrededor de un eje horizontal que no pase por su centro de masas oscilará cuando se desplace de su posición de equilibrio. Este sistema recibe el nombre de péndulo físico.
La mecánica de un sólido rígido esaquella que estudia el movimiento y equilibrio de sólidos materiales ignorando sus deformaciones. Se trata, por tanto, de un modelo matemático útil para estudiar una parte de la mecánica de sólidos, ya que todos los sólidos reales son deformables. Se entiende por sólido rígido un conjunto de puntos del espacio que se mueven de tal manera que no se alteran las distancias entre ellos, sea cual sea lafuerza actuante (matemáticamente, el movimiento de un sólido rígido viene dado por un grupo uniparamétrico de isometrías).
La cinemática del sólido rígido es una aplicación de la cinemática al movimiento de un objeto tridimensional rígido en el espacio. El movimiento más general del sólido rígido puede considerarse como la superposición de dos tipos de movimiento básicos: de traslación yde rotación.
Concepto de sólido rígido


Figura 1. Concepto de sólido rígido.
Entendemos por sólido rígido un sistema físico en el que la distancia entre dos puntos materiales cualesquiera de ellas permanece invariable en el transcurso del tiempo. Los cuerpos sólidos que manejamos se deforman siempre, en mayor o menor grado, cuando están sometidos a las acciones de las fuerzas; sin embargo, si éstasson suficientemente pequeñas, las deformaciones producidas son despreciables y, entonces, hablaremos de cuerpos rígidos o indeformables. La definición de sólido rígido es sólo conceptual, por cuanto que el sólido rígido, en todo rigor, no existe. En este sentido, el sólido rígido es sólo una idealización y extrapolación del sólido real, al igual que lo es la partícula o punto material.Consideremos un sólido rígido y un sistema de coordenadas, xyz, como se muestra en la Figura 1. Indicaremos por ri y rj los vectores de posición de dos puntos, Pi y Pj, del sólido; la condición geométrica de rigidez se expresa por
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que es equivalente a , ya que la raíz cuadrada de una constante es otra constante.
La posición del sólido con respecto al sistema de ejes coordenados queda perfectamentedeterminada si conocemos la posición de tres cualesquiera de sus puntos, no alineados, como los puntos 1, 2 y 3 que se indican en la Figura 1. Para especificar la posición de cada uno de ellos se necesitan tres parámetros o coordenadas; de modo que en total necesitamos, aparentemente, nueve parámetros o coordenadas para especificar la posición del sólido en el espacio. Los tres puntos que hemostomado como referencia están ligados por las condiciones de rigidez expresadas por [1]; esto es, tres ecuaciones
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que nos permiten despejar tres incógnitas en función de las demás, de modo que el número mínimo de parámetros o coordenadas necesarias para especificar la posición del sólido es solamente seis. Decimos que el sólido rígido posee seis grados de libertad.
Geométricamente esto puedeinterpretarse de la siguiente forma: tres grados de libertad son utilizados para dar las coordenadas de un punto Pien el espacio. Una vez fijo dicho punto, cualquier otro punto Pj del cuerpo rígido tiene su posición limitada por la condición de rigidez:

con lo cual el punto Pj solo puede ubicarse en la superficie de la esfera de radio  y centro en Pi. Para dar esta ubicación solo son necesarios...