Cuestionario Juegos aleatorios


Cuestionario 3er parcial Juegos Aleatorios Profesor:________________________________________

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1.- Definición de número aleatorio.
R.- es el resultado de una variable al azar especificada por una función de distribución.

2.- Cómo se simula los números aleatorios en las computadoras?
R.-mediante mecanismos de generación de números pseudoaleatorios, los cuales siguen una fórmula.

3.- Errores que se producen al generar números pseudoaleatorios.
R.- Los números generados pueden no estar distribuidos uniformemente.
- Los números generados pueden corresponder a una distribución discreta en lugar de a una continua.
- La media de los números generados puede ser demasiado alta odemasiado baja.
- La varianza de los números generados puede ser demasiado alta o demasiado baja.
- Puede existir una clara dependencia entre ellos.

4.- Ejemplos de la pregunta anterior.
R.- Auto correlación entre números. Números correlativamente más bajos o más altos que los adyacentes. Varios números por encima de la media seguidos de otros por debajo de la misma.
5.- Definición deldiseño de algoritmo Kolmogorov.
R.- Una sucesión de números es aleatoria si no puede producirse eficientemente de una manera más corta que la propia serie.
6.- Definición del diseño de algoritmo L’Cuyer.
R.- Una sucesión de números es aleatoria si nadie que utilice recursos computacionales razonables puede distinguir entre la serie y una sucesión de números verdaderamente aleatoria de unaforma mejor que tirando una moneda legal para decidir cuál es cuál.
7.- Definición de Obs.
R.- Esta definición conduce a los denominados generadores PT-perfectos usados en Criptografía.
8.- En qué consiste una sucesión de números aleatorios generados.
R.- Es una sucesión de números U(0;1), si tiene las mismas propiedades estadísticas relevantes que dicha sucesión de números aleatorios reales.9.- Consideraciones para la elección de generadores.
R.- La rutina debe ser rápida.
– La rutina debe ser transportable entre diferentes ordenadores e, idealmente, a diferentes lenguajes de programación.
– La rutina debe tener un ciclo suficientemente largo. Un ciclo representa la longitud de una secuencia antes que comiencen a repetirse los números en el ordenanterior. La ocurrencia de repeticiones en los números obtenidos puede propiciar la no aceptación del generador.
– Las secuencias de números aleatorios deben ser replicables. Partiendo del mismo número se debe poder obtener la misma secuencia
– Los números obtenidos deben aproximarse a las propiedades estadísticas ideales de uniformidad e independencia.

10.- Menciona tres métodos para lageneración de números aleatorios.
R.- Método de los cuadrados medios. Métodos de Congruencias. Métodos de Tausworthe.

11.- Cuáles son las tres fases de un proceso de generación.
R.-(1) Obtener semilla (valores iniciales).( 2)Aplicación de algún algoritmo de generación recursivo. (3)Validación del conjunto de números generados (Pruebas de Aleatoriedad).
12.- En qué consiste el método de CuadradosMedios.
R.- Consiste en que cada número de una sucesión es producido tomando los dígitos medios de un número obtenido mediante la elevación al cuadrado.

13.- En que consiste el método de Congruencia Lineal.
R.- Produce una secuencia de enteros X1, X2,... entre 0 y m-1 de acuerdo a la siguiente relación recursiva:
Xi+1= (a * Xi + c) mod m, i=0,1,2,...
 
X0 es llamado semilla.
a esllamado el multiplicador constante.
c es el incremento.
m es el módulo.

El número aleatorio se encuentra de la siguiente manera: R = X / m












14.- En qué consiste el método de Tausworthe.
R.- Están relacionados con los métodos criptográficos, operan sobre los bits para formar números aleatorios. Se define una secuencia b1, b2, . . . de dígitos binarios...