Curriculum
Páginas: 16 (3794 palabras)
Publicado: 26 de septiembre de 2010
LECCIÓN
CONDENSADA
8.1
En esta lección
● ● ●
Áreas de rectángulos y paralelogramos
Revisarás la fórmula del área de un rectángulo Usarás la fórmula del área de un rectángulo para encontrar las áreas de otras formas Descubrirás la fórmula del área de un paralelogramo
El área de una figura plana es el número del unidades cuadradas que pueden acomodarse de manera que llenen lafigura completamente. Es probable que ya conozcas varias fórmulas del área. Las investigaciones en este capítulo te ayudarán a comprender y recordar las fórmulas.
Área
15 unidades cuadradas
Área
11 unidades cuadradas
En las páginas 422 y 423 de tu libro, se analiza la fórmula para el área de un rectángulo. Lee ese texto atentamente. Asegúrate de que comprendes los significados de base yaltura y que la fórmula del área tiene sentido para ti, y después completa la conjetura del área de un rectángulo de tu libro. En el Ejemplo A de tu libro, se muestra cómo la fórmula del área para los rectángulos puede ayudarte a encontrar las áreas de otras formas. He aquí otro ejemplo.
EJEMPLO A
Encuentra el área de este cuadrado.
Solución
Rodea el cuadrado “inclinado” con uncuadrado de 7 por 7, con lados horizontales y verticales. Después resta el área de los cuatro triángulos rectángulos que se forman del área del cuadrado que rodea el cuadrado inclinado. Cada uno de los cuatro triángulos es la mitad de un rectángulo de 2 por 5, de manera que cada uno tiene un área de 1 2 5, ó 5 unidades cuadradas. Por lo tanto, 2 el área del cuadrado original es (7 7) (4 5) 29 unidadescuadradas.
(continúa)
Discovering Geometry Condensed Lessons in Spanish
©2008 Key Curriculum Press
CHAPTER 8
105
Lección 8.1 • Áreas de rectángulos y paralelogramos (continuación)
Al igual que con un rectángulo, cualquier lado de un paralelogramo puede llamarse base. Una altitud de un paralelogramo es cualquier segmento desde un lado del paralelogramo, perpendicular a ese lado, hastauna recta al lado opuesto. La altura de un paralelogramo es la longitud de la altitud. Estudia los diagramas de altitudes de la página 424 de tu libro.
Altitud
Base
Investigación: Fórmula del área para paralelogramos
Sigue los Pasos 1 y 2 de la investigación de tu libro. En el Paso 2, cada nueva forma que hagas tendrá la misma área que el paralelogramo original, porque simplementehabrás reordenado las partes, sin añadir o eliminar ninguna pieza. Forma un rectángulo con las dos partes. Observa que la base y la altura del rectángulo son iguales que la base y la altura del paralelogramo original. Como las áreas del rectángulo y del paralelogramo son iguales, el área del paralelogramo es bh. Esto puede resumirse en una conjetura.
h b
s s
Conjetura del área de un paralelogramoEl área de un paralelogramo se expresa por la fórmula A bh, donde A es el área, b es la longitud de la base y h es la altura del paralelogramo.
C-75
Si las dimensiones de una figura se miden en pulgadas, pies o yardas, el área se mide en pulg2 (pulgadas cuadradas), pies2 (pies cuadrados) o yardas2 (yardas cuadradas). Si las dimensiones se miden en centímetros o metros, el área se mide encm2 (centímetros cuadrados) o m2 (metros cuadrados). Lee el Ejemplo B de tu libro y después lee el ejemplo siguiente.
EJEMPLO B
Un paralelogramo tiene una altura de 5.6 pies y un área de 70 pies2. Encuentra la longitud de la base. A 70 70 5.6 12.5 bh b(5.6) b b
Escribe la fórmula. Sustituye los valores conocidos. Resuelve para la longitud de la base. Divide.
Solución
La longitud de labase es 12.5 pies.
106
CHAPTER 8
Discovering Geometry Condensed Lessons in Spanish
©2008 Key Curriculum Press
LECCIÓN
CONDENSADA
8.2
En esta lección
●
Áreas de triángulos, trapecios y papalotes
Descubrirás las fórmulas del área para triángulos, trapecios y papalotes
Puedes usar las fórmulas del área que ya conoces para derivar nuevas fórmulas de área. En la primera...
CONDENSADA
8.1
En esta lección
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Áreas de rectángulos y paralelogramos
Revisarás la fórmula del área de un rectángulo Usarás la fórmula del área de un rectángulo para encontrar las áreas de otras formas Descubrirás la fórmula del área de un paralelogramo
El área de una figura plana es el número del unidades cuadradas que pueden acomodarse de manera que llenen lafigura completamente. Es probable que ya conozcas varias fórmulas del área. Las investigaciones en este capítulo te ayudarán a comprender y recordar las fórmulas.
Área
15 unidades cuadradas
Área
11 unidades cuadradas
En las páginas 422 y 423 de tu libro, se analiza la fórmula para el área de un rectángulo. Lee ese texto atentamente. Asegúrate de que comprendes los significados de base yaltura y que la fórmula del área tiene sentido para ti, y después completa la conjetura del área de un rectángulo de tu libro. En el Ejemplo A de tu libro, se muestra cómo la fórmula del área para los rectángulos puede ayudarte a encontrar las áreas de otras formas. He aquí otro ejemplo.
EJEMPLO A
Encuentra el área de este cuadrado.
Solución
Rodea el cuadrado “inclinado” con uncuadrado de 7 por 7, con lados horizontales y verticales. Después resta el área de los cuatro triángulos rectángulos que se forman del área del cuadrado que rodea el cuadrado inclinado. Cada uno de los cuatro triángulos es la mitad de un rectángulo de 2 por 5, de manera que cada uno tiene un área de 1 2 5, ó 5 unidades cuadradas. Por lo tanto, 2 el área del cuadrado original es (7 7) (4 5) 29 unidadescuadradas.
(continúa)
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CHAPTER 8
105
Lección 8.1 • Áreas de rectángulos y paralelogramos (continuación)
Al igual que con un rectángulo, cualquier lado de un paralelogramo puede llamarse base. Una altitud de un paralelogramo es cualquier segmento desde un lado del paralelogramo, perpendicular a ese lado, hastauna recta al lado opuesto. La altura de un paralelogramo es la longitud de la altitud. Estudia los diagramas de altitudes de la página 424 de tu libro.
Altitud
Base
Investigación: Fórmula del área para paralelogramos
Sigue los Pasos 1 y 2 de la investigación de tu libro. En el Paso 2, cada nueva forma que hagas tendrá la misma área que el paralelogramo original, porque simplementehabrás reordenado las partes, sin añadir o eliminar ninguna pieza. Forma un rectángulo con las dos partes. Observa que la base y la altura del rectángulo son iguales que la base y la altura del paralelogramo original. Como las áreas del rectángulo y del paralelogramo son iguales, el área del paralelogramo es bh. Esto puede resumirse en una conjetura.
h b
s s
Conjetura del área de un paralelogramoEl área de un paralelogramo se expresa por la fórmula A bh, donde A es el área, b es la longitud de la base y h es la altura del paralelogramo.
C-75
Si las dimensiones de una figura se miden en pulgadas, pies o yardas, el área se mide en pulg2 (pulgadas cuadradas), pies2 (pies cuadrados) o yardas2 (yardas cuadradas). Si las dimensiones se miden en centímetros o metros, el área se mide encm2 (centímetros cuadrados) o m2 (metros cuadrados). Lee el Ejemplo B de tu libro y después lee el ejemplo siguiente.
EJEMPLO B
Un paralelogramo tiene una altura de 5.6 pies y un área de 70 pies2. Encuentra la longitud de la base. A 70 70 5.6 12.5 bh b(5.6) b b
Escribe la fórmula. Sustituye los valores conocidos. Resuelve para la longitud de la base. Divide.
Solución
La longitud de labase es 12.5 pies.
106
CHAPTER 8
Discovering Geometry Condensed Lessons in Spanish
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LECCIÓN
CONDENSADA
8.2
En esta lección
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Áreas de triángulos, trapecios y papalotes
Descubrirás las fórmulas del área para triángulos, trapecios y papalotes
Puedes usar las fórmulas del área que ya conoces para derivar nuevas fórmulas de área. En la primera...
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