Curva

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL

CURVA ESFUERZO –DEFORMACIÓN PARA UN CONCRETODE
f’c=350 kg/cm2

POR:
ING. DAVID ORTIZ SOTO

CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN PARA UN CONCRETO DE f´c=350kg/cm2

Con base en lo establecido por el ACI, se tiene que la ecuación para el esfuerzo es

2𝜀𝑐𝜀𝑐 2
𝑓𝑐 = 𝑓´´𝑐 [
−( ) ]
𝜀0
𝜀0
donde:
𝑓´𝑐 = 350

𝑘𝑔⁄
= 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛
𝑐𝑚2

𝑓´´𝑐 = 0.85 ∗ 𝑓´𝑐 = 297.5

𝑘𝑔⁄
𝑐𝑚2

𝜀𝑐 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
𝜀0 =

2 ∗ 𝑓´´𝑐
= 0.002 = 𝐷𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒𝑙𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
𝐸𝑐
𝑘𝑔

𝐸𝑐 = 57000√𝑓´𝑐 𝑙𝑏⁄ 2 ó 4730√𝑓´𝑐 𝑁⁄
= 2.9444 ∗ 105 2 = 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑
𝑐𝑚
𝑝𝑙𝑔
𝑚𝑚2

Con los datos previos, se construye la gráfica cuya forma debe quedar de la siguiente manera:

1
Autor:Candidato a magister, Ing. David Ortiz Soto

CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN PARA UN CONCRETO DE f´c=350kg/cm2
A continuación, se muestra la gráfica con ACI, empleando MATLAB.
curva esfuerzo deformacion delconcreto
300
250
deformación al esfuerzo maximo

esfuerzo

200
150
100
50
0
0

0.5

1

1.5

2
deformacion

2.5

3

3.5

4
x 10

-3

De acuerdo a las NTC, sólo se modifican los factores que multiplicanal 𝑓´𝑐 quedando como sigue:
𝐸𝑐 = 14000√𝑓´𝑐
𝑓´´𝑐 = 0.85 ∗ 𝑓 ∗ 𝑐 ,
donde 𝑓 ∗ 𝑐 = 0.8 ∗ 𝑓´𝑐
Todos los demás parámetros quedan de igual forma.
Enseguida, se proporciona la gráfica con NTC, usando MATLAB.curva esfuerzo deformacion para concreto con NTC
250

200

esfuerzo

deformación al esfuerzo maximo

150

100

50

0
0

0.5

1

1.5

2
deformacion

2.5

3

3.5

4
x 10

2
Autor: Candidato a magister,Ing. David Ortiz Soto

-3

CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN PARA UN CONCRETO DE f´c=350kg/cm2
Finalmente, se hace una superposición de las dos gráficas para comparar que método es más
conservador.comparacion de los dos metodos

300
250

ACI

esfuerzo

200

NTC

150
100
50
0
0

0.5

1

1.5

2
deformacion

2.5

3

3.5
x 10

Bibliografía
1. Park, R. & Pauley, T. (1983). ESTRUCTURAS DE...