Curvas equipotenciales

Curvas Equipotenciales

Objetivos:

• Encontrar la forma de distribución de las curvas equipotenciales.

• Analizar la relación entre el campo eléctrico y la variación del potencial.

• Representar gráficamente las curvas equipotenciales de varias configuraciones de carga eléctrica, dentro de una solución conductora, a partir de eso obtener las líneas de campo eléctrico enforma aproximada.

• Demostrar en forma experimental que las curvas equipotenciales son paralelas entre si, a su vez perpendiculares a las líneas de campo eléctrico.

• Poder identificar cuándo una zona está influenciado por un campo intenso o no.

• Aprender a utilizar instrumentos de medición como el galvanómetro y el multímetro.

• Explicar de manera concreta los términosempleados como carga eléctrica, campo eléctrico, líneas de fuerza, y superficies equipotenciales.

Fundamento teórico:

a) Campo Eléctrico

Toda carga produce un campo eléctrico en el espacio que lo rodea, ahora si colocamos una carga de prueba ésta experimentara una fuerza. Se deduce que el campo juega un papel intermedio en las fuerzas que obran entre las cargas. Entonces podemos decir queel campo eléctrico está íntimamente ligado a la distribución de cargas.

b) Potencial Eléctrico

Una distribución de carga produce un campo electrico [pic], ahora analizaremos si el campo elctrostático [pic] es un campo conservativo. Es decir, para una fuerza [pic] existe una funcion escalar U tal que cumple con la siguiente información:

Es decir :

para el caso más general:

[pic] esuna funcion vectorial, esto es :

Aplicando el operador rotor: para

para

[pic]

Este resultado demuestra : con lo que se demuestra tambien que [pic] es conservativo ya que es decir justificamos la existencia de una funciónescalar U=V tal que [pic]= -[pic]V .Por lo tanto la propiedad conservativa [pic]nos proporciona un función escalar V para evaluar los efectos de .

c) Líneas de Fuerza

Son lineas imaginarias que representan la trayectoria de una particula cargada si fuese colocado en algun campo electrico, las lineas de fuerza comienzan en las cargas positivas y terminan en las negativas, la intensidadde lineas es proporcional al valor del campo; además debemos recalcar que no existe intersecciones entre las lineas de fuerza resultante y la tangente a la linea en cualquier punto es paralela a la direccion del campo electrico en ese punto.

d) Curvas Equipotenciales

Una curva o superficie equipotencial es el lugar geometrico de los puntos de igual potencial, donde se cumple que el potencialeléctrico generado por alguna distribucion de carga o carga puntual es constante. Si el potencial electrico es constante la diferencia de potencial se define como:

En el caso de que [pic]V=VB-VA se de que VA=VB entonces [pic]V=0 , de ahí concluimos por álgebra vectorial que [pic] es ortogonal a dr, de aquí se puede determinar que las lineas de fuerza siempre son perpendicular a las superficiesequipotenciales y como el campo eléctrico E es paralelo a la fuerza eléctrica se concluye tambien que el campo eléctrico también es perpendicular a una superficie equipotencial.

Equipo utilizado:

• Una bandeja de plastico

• Una fuente de poder D.C. (2V)

• Un galvanómetro

• Electrodos

• Solución de sulfato de cobre

• Tres láminas de papel milimetradoFuente de poder Bandeja de plástico Multímetro

Sistema completo

Diagrama de Flujo:

[pic]

Procedimiento experimental:

a) Un una hoja de papel milimetrado se dibujó un sistema de coordenadas XY tomando como origen el centro de la hoja y se pegó por debajo de la cubeta de plastico para poder tomar los datos, luego se vierte en la cubeta...