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PROBLEMAS RESUELTOS

LAS FUERZAS

PROBLEMA RESUELTO 1
Dos fuerzas F1 = 6 N y F2 = 8 N están aplicadas sobre un cuerpo. Calcula la resultante, gráfica y numéricamente, en los siguientes casos: a) Las dos fuerzas actúan en la misma dirección y sentido. b) Las dos fuerzas actúan en la misma dirección y sentidos opuestos. c) Las dos fuerzas actúan en direcciones perpendiculares.Planteamiento y resolución
a) La resultante de dos fuerzas que actúan en la misma dirección y sentido es otra fuerza que tiene como módulo la suma de los módulos, y como dirección y sentido, el de las fuerzas componentes. En este caso sería: F = 8 + 6 = 14 N. b) Si las dos fuerzas tienen la misma dirección y sentidos contrarios, entonces la resultante tendrá como módulo la diferencia de los módulos;dirección, la de las dos fuerzas componentes, y sentido, el de la mayor. En este caso sería: F = 8 − 6 = 2 N, con la dirección y sentido de F2. c) En este caso, el módulo de la resultante se hallaría mediante la expresión: F =
2 2 F 1 + F 2 . En

nuestro problema resultaría: F = 82 + 62 = = 10 N y un ángulo de 37° con la fueza F2, ya que 6 = 37° Gráficamente sería: . α = arc tg 8
F F1

F2ACTIVIDADES
1

La resultante de dos fuerzas aplicadas a un mismo punto que forman entre sí un ángulo de 90° tiene un módulo de 25 N. Si una de ellas tiene un módulo de 7 N, ¿cuál es el módulo de la otra fuerza? Sol.: 24 N Sobre un cuerpo se aplican las siguientes fuerzas: F1 = 3 N dirigida según el eje X positivo, F2 = 3 N según el eje Y negativo. Calcula la tercera fuerza necesaria para queel sistema esté en equilibrio. Sol.: F3 = 18 N vector contenido en el 2.o cuadrante, que formará un ángulo de 45° con el eje X negativo Calcula el valor de las componentes rectangulares de una fuerza de 50 N que forma un ángulo de 60° con el eje horizontal. ¿Cómo sería la fuerza que habría que aplicar para que el sistema se encontrase en equilibrio? Sol.: Fx = 50 ⋅ cos 60° = 25 N y Fy = 50 ⋅ ⋅ sen60° = 43,30 N; para que el sistema se encontrase en equilibrio habría que aplicar una fuerza igual y de sentido opuesto

4

Calcula el valor de la resultante de cuatro fuerzas perpendiculares entre sí: • • • • F1 = 9 N norte F2 = 8 N este F3 = 6 N sur F4 = 2 N oeste

2

Sol.: 6,7 N, dirección noreste, formando un ángulo de 63,4°
5

Un caballo tira de un carro con una fuerza de 1500 N.La fuerza de rozamiento con el camino es de 100 N y un hombre ayuda al caballo tirando de él con una fuerza de 200 N. Calcula la resultante. Sol.: 1600 N

3

6

Dos personas tiran de un fardo con una fuerza de 200 N y en direcciones perpendiculares. La fuerza resultante que ejercen es: a) b) c) d) 400 N. 200 N. 283 N. 483 N.

Sol.: 283 N

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PROBLEMAS RESUELTOS

LAS FUERZASPROBLEMA RESUELTO 2
Si cuando aplicamos a un determinado muelle una fuerza de 20 N le provocamos un alargamiento de 30 cm, calcula: a) La fuerza que producirá un alargamiento de 20 cm. b) El alargamiento producido por una fuerza de 100 N.

Planteamiento y resolución
Para resolver este tipo de problemas debemos utilizar la ley de Hooke, F = k ⋅ l. Como tenemos el dato del alargamiento quecorresponde a una determinada fuerza, calcularemos la constante elástica del muelle en primer lugar: k= F l = 20 0,3 = 66,7 N/m Aplicando de nuevo la ley de Hooke, y con el valor de la constante calculado, resolveremos los apartados a y b. a) F = k ⋅ b) l = l = 66,7 ⋅ 0,2 = 13,3 N.

F 100 = = 1,5 N. k 66,7

ACTIVIDADES
1

Disponemos de dos muelles: en el primero al colgar un peso de 10 N seproduce una deformación de 2 cm, y en el segundo, al colgar el mismo peso, se produce una deformación del doble. ¿Cuál de los dos tiene mayor valor de la constante elástica? Sol.: El primero

b) ¿Qué marcaría el dinamómetro si colgamos un cuerpo de 20 kg de masa? (Tomar g = 10 m/s2.) Sol.: 10 cm
4

Contesta a las siguientes cuestiones: a) ¿Qué es un dinamómetro? b) ¿En qué ley física se basa su...