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UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA - UNAM
FACULTAD DE INGENIERIA
Carrera Profesional de Ingeniería en Sistemas e Informática

UNIDAD N° 01:
SEMANA 01:

Periodo Académico: 2009 - I
Curso: MATEMÁTICA DISCRETA

 Denominación: LÓGICA, MATEMÁTICA Y CONJUNTOS.
 Contenido: Lógica Proposicional: Introducción. Proposiciones lógicas. Clases de Proposiciones Lógicas.
Proposiciones CompuestasBásicas. Proposiciones Compuestas. Tautología, Contradicción y Contingencia.
Proposiciones Lógicamente Equivalentes.
 Objetivos:
- Formalizar y simbolizar cualquier proposición simple o molecular.
- Determinar la tabla de verdad, determinar los valores de verdad de las proposiciones simples o
compuestas.
- Identificar las proposiciones lógicamente equivalentes.

Sesión 01:

Tema:
LÓGICAPROPOSICIONAL

I.

INTRODUCCIÓN:
El ser humano, a través de su vida diaria, se comunica con sus semejantes a través de un lenguaje
determinado (oral, escrito, etc.) por medio de las denominadas frases u oraciones. Estas pueden tener
diferentes significados pero siempre van a resumirse a las formas de verdaderas o falsas, siendo éste el
precedente fundamental para el desarrollo humano. Loimportante en el desarrollo de esta sesión es el
hecho de que, a partir de los enunciados y de acuerdo a su significado es posible establecer una
proposición y a partir de un conjunto de éstas podemos llegar a una conclusión o inferencia, siendo la
lógica la ciencia encargada del estudio de éstas.
La lógica proposicional es una rama de la lógica que permite representar hechos y/o expresiones delmundo real en un lenguaje representativo del conocimiento mediante propiedades elementales para
estudiar a través de proposiciones o sentencias lógicas sus posibles evaluaciones de verdad.
La lógica proposicional toma un rol muy importante en el desarrollo de la inteligencia artificial, y en otros
aspectos de la informática.

II.

PROPOSICIONES LÓGICAS:
Definición:
Son aquellasexpresiones u oraciones que pueden ser calificadas bien como VERDADERAS, o bien
como FALSAS, sin ambigüedades. Las proposiciones lógicas serán denotadas con letras minúsculas
generalmente:
p, q, r, …, etc.
A la veracidad o falsedad de un enunciado (proposición) se le denomina VALOR VERITATIVO o
VALOR DE VERDAD.
Ejemplos de proposiciones lógicas:

p:
q:
r:

Proposiciones lógicas
Lima es lacapital del Perú.
17 – 6 = 10.
La UNAM es una universidad privada.

Docente: Ing. Vaneza Flores Gutiérrez
Celular: (052) 952864956
E-mail: ing.vaneza@hotmail.com

Valor de verdad
Verdadera (V).
Falso (F).
Falso (F).

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE MOQUEGUA - UNAM
FACULTAD DE INGENIERIA
Carrera Profesional de Ingeniería en Sistemas e Informática

Periodo Académico: 2009 - I
Curso:MATEMÁTICA DISCRETA

Ejemplos de expresiones que no son proposiciones lógicas:
Expresiones que no son proposiciones lógicas
Buenos días.
No faltes.
¿Quién llamo por teléfono?.
¡Ingrese a la universidad!.

Valor de verdad
No posee/No esta definido.
No posee/No esta definido.
No posee/No esta definido.
No posee/No esta definido.

Observación: En resumen, las Proposiciones Lógicas sonexpresiones de las que tienen sentido decir
que son verdaderas o que son falsas. También se les denomina simplemente PROPOSICIONES.

III.

CLASES DE PROPOSICIONES LÓGICAS:
PROPOSICIONES SIMPLES O ATÓMICAS:
Son aquellas que se pueden representar por una sola variable, es decir, por una sola letra como:
p:
Pamela tiene 20 años.
q:
5 x 5 = 25.
PROPOSICIONES COMPUESTAS O MOLECULARES:
Sonaquellas que se pueden representar por lo menos por una variable y algún o algunos de los
símbolos que representan a las palabras siguientes:

Palabras:

no

implica

o

y

si y solo si

o bien “p” o
bien “q”

Símbolo:






~



Ejemplo:

No aprobé el curso de Matemática I.

p

~
Hoy es sábado

y

mañana domingo.

q
p
IV. PROPOSICIONES COMPUESTAS...