Datos agrupados

Media, moda y mediana para datos agrupados

    1- Media aritmética para datos agrupados
Se calcula sumando todos los productos de marca clase con la frecuencia absoluta respectiva y suresultado dividirlo por el número total de datos:

 La marca clase de una tabla para datos agrupados en intervalos corresponde al promedio de los extremos de cada intervalo.

2- Moda
Es el valor querepresenta la mayor frecuencia absoluta. En tablas de frecuencias con datos agrupados, hablaremos de intervalo modal. 
La moda se representa por  Mo.

Li: Extremo inferior del intervalo modal (intervalo que tiene mayor frecuencia absoluta).
fi : Frecuencia absoluta del intervalo modal.
fi-1 : Frecuencia absoluta del intervalo anterior al modal.
fi+1 : Frecuencia absoluta del intervalo posterioral modal.
t : amplitud de los intervalos.
 
3- Mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor. 
La mediana se representa por Me.La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
 
 
 
Cálculo de la mediana para datos agrupados
 
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hastala mitad de la suma de las frecuencias absolutas. 
 
Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre. N / 2
 
Luego calculamos según la siguiente fórmula:

 
Li-1 :es el límiteinferior de la clase donde se encuentra la mediana
 
N / 2 :es la semisuma de las frecuencias absolutas.
 
Fi-1 :es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
fi : es la frecuenciaabsoluta del intervalo mediano.
ti :es la amplitud de los intervalos.
 
 
Ahora veamos un ejemplo:
 
- En la siguiente tabla se muestran las edades de un grupo de personas.
 
1°Calculemos lamedia aritmética:
 

 
 
2°Ahora calculemos la mediana (Me) según las fórmulas explicadas más arriba:
 
Lo primero que debemos hacer para poder calcular la mediana es identificar la clase...